Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có :

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)

\(\Rightarrow a-2;b-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(a,b>0\) nên ta bỏ giá trị -4 và -2

Hướng dẫn giải:

Khoanh vào D. 40cm.

Giải thích:

Diện tích hình vuông (hình chữ nhật) là:

     8 x 8 = 64 ( c m 2 )

Chiều rộng hình chữ nhật là:

    64 : 16 = 4 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

    (16 + 4) x 2 = 40 (cm)

Sửa đề: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 6m vuông

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Nửa chu vi hình chữ nhật là 38/2=19

=>a+b=19

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a+b=19 và (a+2)(b-1)=ab-19

=>a+b=19 và -a+2b=-17

=>a=55/3 và b=2/3

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=134:2=67$ 

$(a-1)(b-1)=28^2=784$

$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$

$\Leftrightarrow ab-67+1=784$

$\Leftrightarrow ab=850$

Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:

$a,b$ là nghiệm của pt:

$X^2-67X+850=0$

$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$

Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m 

a: \(S=\left(30-x\right)\left(40-x\right)\)

\(=\left(x-30\right)\left(x-40\right)=x^2-70x+1200\)

=>S không là hàm số bậc nhất đối với x

\(P=2\left[30-x+40-x\right]=2\left(70-2x\right)=-4x+140\)

=>P là hàm số bậc nhất đối với x

b: Khi x=0 thì \(P=-4\cdot0+140=140\)

Khi x=1 thì \(P=140-4=136\)

Khi x=2 thì \(P=140-8=132\)

Khi x=3 thì \(P=140-12=128\)

Khi x=4 thì P=140-4*4=124

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

52:2=26(m)

Gọi a(m) là chiều rộng ban đầu(Điều kiện: 0<a<26)

b(m) là chiều dài ban đầu(Điều kiện: 0<b<26)

(Điều kiện: \(a\le b\))

Vì nửa chu vi là 26m nên ta có phương trình: a+b=26(1)

Vì khi giảm mỗi cạnh 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=26\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(26-b-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(-b+22\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\-b^2+4b+22b-88-77=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b^2-26b+165=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(b-15\right)\left(b-11\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-15=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-11=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=15\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều rộng là 11m

Chiều dài là 15m

- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.

- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:

    A'B' = 30 – x

    B'C' = 20 – x

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:

    y = 2[(30 - x) + (20 - x)]

=> y = 2(50 - 2x)

=> y = -4x + 100 (cm)