Question

một hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích 24cm3.tìm các kích thước hình chữ nhật đó

 

Answer 1

 

gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
ta có :2(a+b)=20
          a*b =24
=>a=6;b=4
vậy ........................

Answer 2

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó là $a$ và $b$ ($a>b>0;cm$)
Do hình chữ nhật có chu vi là $20$ cm nên có:

$2.(a+b)=20$

$⇒a+b=10$
Hình chữ nhật có diện tích $24cm^3$ nên có:

$ab=24$
Suy ra ta có hệ phương trình $\begin{cases}a+b=10\\ab=24\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=10-b\\(10-b)b=24\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=10-b\\b^2-10b+24=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=10-b\\(b-4)(b-6)=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=10-b\\\(\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=6\end{matrix}\right.\)\end{cases}$
Với $b=4⇒a=10-4=6(cm)$
$b=6⇒a=10-6=4(cm)$

Mà $a>b>0⇒a=6(cm);b=4(cm)$

Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài chiều rộng lần lượt là $6;4(cm)$