Cho điểm D nằm trong tam giác đều ABC. Kẻ DM,DN,DP lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. Chứng minh rằng khi điểm D di chuyển vị trí thì DM + DN + DP không đổi.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại B và D là trung điểm của AC vẽ DM vuông góc với AB tại M và trên tia DM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của DN. Vẽ DP vuông góc với BC tại P và trên tia DP lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của DQ. Chứng minh:
a) Tam giác MPD cân tại D.
b) Tam giác NQB cân tại B.
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AD. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANDM là hình vuông ?
Cho tam giác ABC, có AB=AC, D là trung điểm BC a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC b) Vẽ DM vuông góc với AB tại M và DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh DM=DN c) Chứng minh MN // BC
a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC
Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MinAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MinAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.a)Chứng minh rằng AD MNb)Tính số đo góc MHNc)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm Dd) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AMDN là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(M\(\in\)AB) Kẻ DN vuông góc với AC(M\(\in\)AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a)Chứng minh rằng AD = MN
b)Tính số đo góc MHN
c)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm D
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AMDN là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ
nên AMHD là tứ giác nội tiếp
=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ
nên AMDN là tứ giác nội tiếp
=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn
=>AMHN là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
b)Tính số đo góc MHN
c)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm D
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AMDN là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ
nên AMHD là tứ giác nội tiếp
=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ
nên AMDN là tứ giác nội tiếp
=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn
=>AMHN là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D, kẻ DN vuông góc với AC và DM vuông góc AB . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .
a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ? vẽ hình đúng với vị trí của điểm D đó?
c. Tính số đo góc MHN ?
1)Cho tam giác ABC cân tại A, từ D thuộc BC (D khác B và C) kẻ đường thẳng vuông góc với AC và AB lần lượt cắt AB và AC tại M và N. a)Cm DM+DN=AB
b)Cm: khi D di động trên BC(D khác B và C) thì chu vi của AMDN không đổi
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC ( M ∈ A B , N ∈ A C ) . Chứng minh ∆ A D M = ∆ A D N .
Chứng minh được ∆ A D M = ∆ A D N (cạnh huyền - góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình này nha :
Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD. Kẻ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC:
a) Lấy điểm E đối xứng D qua M. Chứng minh AE // MN
b) Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC để tứ giác ANDM là hình vuông ?