Cho tam giác ABC có M thuộc AB và AM= \(\dfrac{1}{3}\)AB. Vẽ MN // BC. N thuộc AC
Biết Mn = 2 (cm), thì BC bằng:
a, 6 cm
b, 4 cm
c, 8 cm
d, 10 cm
Cho tam giác AEC đồng dạng với tam giác ABD như hình vẽ, tính BD:
BD bằng:
A. 10 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 2,5 cm
Do \(\Delta ACE\sim\Delta ABD\) nên ta có:
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{EC}{BD}\) hay \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{BD}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{2.5}{4}=2,5cm\)
Vậy BD có độ dài là 2,5cm ⇒ Chọn D
vì EC//BD ta co
AE/AB = EC/BD
hay 4/4+2 = 5/BD
=>BD=5.(4+2)/4=7,5cm
hơi lạc đề nhưng tính ra 7,5 cm mà
Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BM của B ( M thuộc AC), từ M vẽ MN BC ( N BC). Chứng minh MA = MN c) Tia NM cắt tia BA tại P. Chứng minh AMP = NMC rồi suy ra MP > MN
a, Ta có : BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Định lý Py - ta - go đảo )
Study well ! >_<
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
Ta thấy:\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=100\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A(Định lí Py-ta-go)
b)Xét\(\Delta MAB\)và\(\Delta MNB\)có:
MB là cạnh chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(BM là tia p/g của \(\widehat{ABN}\))
Do đó:\(\Delta MAB=\Delta MNB\)(cành huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MN\)(2 cạnh t/ứ)
c)Xét\(\Delta MAP\)và\(\Delta MNC\)có:
\(MA=MN\)(cmt)
\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{MAP}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right)\)
Do đó:\(\Delta MAP=\Delta MNC\)(cạnh gv-góc nhọn)
\(\Rightarrow MP=MC\)(2 cạnh t/ứ)
Ta có:MN<MC(ĐL mối QH giữa đường vg và đg xiên)
mà MC=MP(cmt)
\(\Rightarrow MN< MP\)hay MP>MN
Lúc nãy mik đánh nhầm căn cứ câu a bn sửa lại thành "Định lí Py-ta-go đảo" nhé!!!!
Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BM của góc B
( M thuộc AC), từ M vẽ MN BC ( N thuoocj BC).
Chứng minh MA = MN
c) Tia NM cắt tia BA tại P. Chứng minh tam giác AMP = tam giác NMC rồi suy ra MP > MN
Đang cần gấp...ko cần vẽ hình ... Vẽ thì càng tốt
a.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
Theo định lý Pythagoras đảo thì \(\Delta ABC\) vuông tại A
b.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NBM\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
BM là cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NBM\left(ch-gn\right)\Rightarrow MA=MN\)
c.
Xét \(\Delta PAM\) và \(\Delta CNM\) có:
\(MA=MN\)
\(\widehat{PAM}=\widehat{MNC}\)
\(\widehat{AMP}=\widehat{CMN}\)
\(\Rightarrow\Delta PAM=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\Rightarrow MN=MP\)
Do \(\Delta MNC\) vuông tại N nên \(MC>MN\left(ch>cgv\right)\)
\(\Rightarrow MP>MN\)
Tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm, kẻ MN // BC (N thuộc AC). Tính độ dài đoạn thẳng AN.
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/4=3/5
=>AN=2,4cm
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm;BC = 10 cm;AC=8 cm
a, chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b, Vẽ phân giác BM của góc B (M thuộc AC) từ M Vẽ MN vuông BC (Nthuộc BC).Chứng minh rằng MA=MN
c,Tia NM cắt tia BA tại P.Chứng minh tam giác AMP =tam giác NMC rồi suy ra MP > MN
Hình tự vẽ
a) ΔABC vuông tại A.
Ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 (cm)
BC2 = 102 = 100 (cm)
Vì AB2 + BC2 = BC2 ( = 100 cm)
Nên ΔABC vuông tại A.
b) MA = MN.
Xét hai tam giác vuông ABM và NBM có:
BM: cạnh chung
∠ABM = ∠NBM (BM là phân giác của ∠ABC)
Do đó:ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MA = MN (hai cạnh tương ứng)
c) ΔAMP = ΔNMC. MP > MN.
Xét hai tam giác vuông AMP và NMC có:
AM = MN (câu b)
∠AMP = ∠NMC (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMP = ΔNMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ PM = MC (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔNMC vuông tại N có: MC > MN (định lí) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP > MN
cho tam giác ABC, AB = 5 cm; BC = 6 cm; CA = 7 cm, M thuộc AB, AM = 3 cm; MN // BC (N thuộc AC); NP // AB, P thuộc BC. tính AN, NC, PB, PC
cho tam giác ABC, AB = 5 cm; BC = 6 cm; CA = 7 cm, M thuộc AB, AM = 3 cm; MN // BC (N thuộc AC); NP // AB, P thuộc BC. tính AN, NC, PB, PC
Cho cho M N là trung điểm các cạnh AB AC của tam giác ABC khi MN = 8 cm thì
A. AB = 16 cm
B. AC = 16 cm C.
BC = 16 cm
D. BC = AB = AC = 16 cm
1)Cho tam giác ABC có chu vi 12cm tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng d. Chu vi của tam giác A'B'C' là
A)12 cm
B)6 cm
C)24 cm
D) Một giá trị khác
2)Cho 3 điểm A, B, C với AB= 6,2 cm, BC = 3,5 cm, AC = 2,7 cm. Gọi A', B', C' lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua d điều nào sau đây là sai
A)A' B'=6,2cm
B)A'C'=2,7cm
C) A' B' C' thẳng hàng
D)B' nằm giữa A' và C'
3)Cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ hai đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau tại I. Gọi J là điểm đối xứng của I qua BC. Góc BJC có số đo là
A) 115 độ
B) 135 độ
C)150 độ
D)130 độ