\(2f\left(x\right)-x.f\left(-x\right)=x+10\)

Xét \(x=2\) ta có:

\(2.f\left(2\right)-2.f\left(-2\right)=2+10=12.\)

Xét \(x=-2\) ta có:

\(2.f\left(-2\right)+2.f\left(2\right)=\left(-2\right)+10=8.\)

Cộng theo vế ta được:

\(4.f\left(2\right)=12+8\)

\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=20\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=20:4\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Vậy \(f\left(2\right)=5.\)

Chúc bạn học tốt!

2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4

=>f(2)=17/6

2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9

=>f(1/3)=29/27

Đề sai bnaj ơi

Cảm ơn bạn nhìu . Hôm bữa cô giáo mình chữa rồi đề bài bị sai

ap dung ta co:

f(2)=2f(2)-2f(-2)=12       (1)

f(-2)=2f(-2)+2f(2)=8        (2)

cong tung ve cua (1) va(2) ta co:

4f(2)=20

=>f(2)=5

Với x=3 ta có

\(\Rightarrow3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0\Rightarrow f\left(5\right)=0\)

Vậy f(5)=0

Từ giả thiết suy ra:

\(3f\left(2\right)+2.2.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\Rightarrow3.f\left(2\right)+4.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\) (1)

\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{2}.f\left(2\right)=\frac{5}{4}-7\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=-\frac{23}{4}\) (2)

Nhân cả vế của của (1) với 3 ta được 9.f(2) + 12.f(1/2) = 39

Nhân cả 2 vế của (2) với 4 ta được 4.f(2) + 12.f(1/2) = -23

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được: 5.f(2) = 62 => f(2) = 62/5