2.f(x) - x.f(-x) = x + 10 (1)
Thay x = -x ta được 2f(-x) + xf(x) = -x + 10 (2)
(1)*2 + (2)*x => 4f(x) + x^2f(x) = 2x + 20 - x^2 + 10x
=> f(x) = (-x^2 + 12x + 20)/(x^2 + 4)
=> f(2) = 5
Bài 12*.Cho đa thức f(x) thỏa mãn 2f(x) - x.f(1/x) = x2 với mọi x thuộc R.
Tính f(2) và f(1/3).
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: 2.f(x)-x.f(x)=x+10(với mọi x thuộc R).Tính f(2).
Cho x.f(x)- x.f(1/x)=x2 với mọi x
Tính f(4); f(1/2)
Cho hàm số x thỏa mãn 2.f(x)-x.f(-x)=x + 10 với mọi x . Vậy f(2) bằng?
Cho hàm số f(x) thỏa mãn x.f(x+2)=(x2-9). f(x).Tính f(5)
Cho f(x) thỏa mãn: 2f(x)-xf(-x)=x+10. tính f(2).
Cho đa thức f(x) thoả mãn: \(x.f\left(x\right)-x.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\), với mọi \(x\inℝ\). Tính f(4); \(f\left(\frac{1}{2}\right)\)
Cho f( x ) thỏa măn :
2007. f(x) - x.f(-x) = x + 10 với mọi x thuộc R .
Tính f(2007)
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x\(^2\)-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
