a: Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù

nên AD là cạnh lớn nhất

Suy ra: AD>AC

hay AD>AB

các bn ơi giúp mk vs bn nào tl dầu tiên mk cho  3

Bài 1: 

Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)

=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)

D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD

=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) 

=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)

Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)

                => DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Ta có

\(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy x^2+x+1 k có nghiệm

Ta có

\(x^2+x+1>0\)

\(\Rightarrow x^2+x+2>0\)

Vậy....

Bài 1:

a) Biến đổi \(f\left(x\right)\), ta có:

\(f\left(x\right)=x^2+x+2\)

\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\forall x\) ta có \(f\left(x\right)\ne0\)

Vậy \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

b) Tương tự

a) Kẻ \(AH\perp BC\) tại \(H\)

Ta có:

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow HB=HC\)

Lại có:

\(D\in\) tia đối của tia \(CB\)

Vậy nên \(HD>HC=HB\)

\(\Rightarrow AD>AB\)

b) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)

Mà \(BC< BD\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}< S_{\Delta ABD}\)

Lại có:

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BE\)

\(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.DF\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AC.BE< \frac{1}{2}AB.DF\)

\(\Rightarrow BE< DE\left(đpcm\right)\)

a) Vì trong một tam giác cân hai góc ở đáy không bao giờ là hai góc tù

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}< 90^0\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ACB}< 90^0\)(cmt)

nên \(\widehat{ACD}>90^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) tù(cmt)

mà cạnh đối diện với góc ACD là AD

nên AD là cạnh lớn nhất trong ΔACD(Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất)

hay AD>AC

mà AC=AB(ΔABC cân tại A)

nên AD>AB

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác MBE và tam giác MCA có:

MB = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của BC)

BME = CMA (2 góc đối đỉnh)

AM = EM (gt)

=> Tam giác MBE = Tam giác MCA (c.g.c)

=> BE = CA (2 cạnh tương ứng)

=> MEB = MAC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trsi so le trong

=> BE // AC

b.

BE // AC (theo câu a)

=> AFD = BED (2 góc so le trong)

Xét tam giác DFA và tam giác DEB có:

AFD = BED (chứng minh trên)

DF = DE (gt)

FDA = EDB (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác DFA = Tam giác DEB (g.c.g)

=> FA = EB (2 cạnh tương ứng)

mà EB = AC (theo câu a)

=> FA = AC

=> A là trung điểm của FC

c.

Tam giác ABC có:

AB < AC (gt)

mà AC = EB (theo câu a)

=> AB < EB

=> BEM < BAM (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

mà BEM = CAM (tam giác MBE = tam giác MCA)

=> CAM < BAM

Chúc bạn học tốt

Phương An giúp mình làm bài hình còn lai được không?

đề nè

cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy A(A#O); trên tia Oy lấy điểm B (B # O)sao cho OA = OB; kẻ ACvuông góc với OY (CE Oy) ; BD vuông góc Ox ( D E Ox); I là giao diểm của AC và BD
a. chứng minh tam giác AOC= tam giác BOD
b. So sánh IC và IA
c. Chứng minh tam giác AIB cân         
d. Chứng minh góc IAB=M góc 1\2 góc AOB     

hiếu học