Quân xâm lược nhà Thanh đã bị đánh tan, nhưng nền an ninh và toàn vẹn lãnh thổ Tổ quốc vẫn còn bị đe doạ. Phía bắc, thế lực Lê Duy Chỉ (em ruột Lê Chiêu Thống) lén lút hoạt động ở vùng biên giới Việt - Trung. Phía nam, sau thất bại ở Rạch Gầm - Xoài Mút, Nguyễn Ánh cầu viện tư bản Pháp và chiếm lại Gia Đinh.
Quang Trung tiếp tục thi hành chế độ quân dịch, ba suất đinh lấy một suất lính. Quân đội gồm bộ binh, thuỷ binh, tượng binh và kị binh. Chiến thuyền có nhiều loại, loại lớn có thể chở được voi chiến (hoặc 500 - 600 lính) và hàng chục đại bác.
Về ngoại giao, chủ trương của Quang Trung đối với nhà Thanh là mềm dẻo nhưng kiên quyết bảo vệ từng tấc đất của Tổ quốc. Vua nhà Thanh phải công nhận Quang Trung là "quốc vương", nghĩa là vua của một nước độc lập.
Ở phía nam, Nguyễn Anh đang tìm cách đánh ra Quy Nhơn. Quang Trung quyết định mở cuộc tấn công lớn, tiêu diệt hoàn toàn lực lượng Nguyễn Ánh ở Gia Định. Tiếc thay, kếhoạch đang tiến hành khẩn trương thì ngày 16 - 9 - 1792, Quang Trung đột ngột từ trần. Công chúa Lê Ngọc Hân đã ghi lại sự nghiệp của Quang Trung :
Mà naỵ áo vải cờ đào,
Giúp dân dựng nước, xiết bao công trình.
Quang Trung mất, Quang Toản lên ngôi vua, nhưng không đủ năng lực và uy túi điều hành công việc quốc gia. Nội bộ triều đình Phú Xuân nảy sinh mâu thuẫn và suy yếu nhanh chóng.

Chính sách ngoại giao của vua Quang Trung:

- Mềm dẻo nhưng cứng rắn với nhà Thanh

- Chuẩn bị lực lượng để tiêu diệt hoàn toàn thế lực của Nguyễn Ánh và Lê Duy Chỉ

chính sách ngoại giao của Quang Trung:

+Mềm dẻo nhưng cương quyết với kẻ thù,bảo vệ từng tấc đất của tổ quốc

+Đối với Nguyễn Ánh:cương quyết tấn công tiêu diệt

Chúc bạn học tốt

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-9\\y-z=-10\\z+x=11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\z=10+y\\z+x=11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\z=10+y\\y-9+10+y=11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\z=10+y\\2y+1=11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-9=-4\\z=10+5=15\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy các giá trị x; y; z lần lượt là -4; 5; 15 .

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-9\\y-z=-10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)+\left(y-z\right)=\left(-9\right)+\left(-10\right)\)

\(\Rightarrow x-z=-19\) ; \(z+x=11\)

\(\Rightarrow\left(x-z\right)+\left(z+x\right)=-19+11\)

\(\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\)

\(\Rightarrow y=5;z=15\)

\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|4\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

⇔ \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CB}\right|\) (1)

Trên cạnh AB lấy O sao cho \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\)

Trên cạnh tia đối của tia BC lấy E sao cho \(\dfrac{EB}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

⇒ \(3\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)

Vậy (1) ⇒ \(\left|3\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=\left|3\overrightarrow{ME}+3\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{CB}\right|\)

⇒ 3MO = 3ME

⇒ MO = ME

⇒ M nằm trên đường trung trực của OE 

d. G thuộc Ox nên \(G\left(2;0\right)\)

d qua G nên:

\(2\left(m^2-3m\right)+2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-4m-5=0\Rightarrow m=\dfrac{2\pm\sqrt{14}}{2}\)

b.

H thuộc Oy nên: \(H\left(0;3\right)\)

d qua H nên:

\(0\left(m^2-3m\right)+2m-5=3\)

\(\Rightarrow2m=8\Rightarrow m=4\)

bài 1)

a)\(\dfrac{-1}{39}+\dfrac{-1}{52}\)

\(=\dfrac{-4}{156}+\dfrac{-3}{156}\)

\(=\dfrac{-7}{156}\)

b)\(\dfrac{-6}{9}+\dfrac{-12}{16}\)

\(=\dfrac{-96}{144}+\dfrac{-108}{144}\)

\(=\dfrac{-204}{144}\)

\(=\dfrac{-17}{12}\)

a) \(\dfrac{-1}{39}+\dfrac{-1}{52}=\dfrac{-4}{156}+\dfrac{-3}{156}=\dfrac{-7}{156}\)

b) \(\dfrac{-6}{9}+\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-8}{12}+\dfrac{-9}{12}=\dfrac{-17}{12}\)

ta co 2x<=x^2+1 cosi

\(\sqrt{2x-1}\le\sqrt{x^2+1-1}=\sqrt{x^2}\)=|x|

..............................