Tìm GTLN
a) B= 1- căn (x^2-2x+2)
b)C= 1+ căn (4x-x^2-2)
tìm gtln
a) \(B=1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(C=1+\sqrt{4x-x^2-2}\)
a: \(B=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)
(x-1)^2+1>=1
=>\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}>=1\)
=>\(B< =0\)
Dấu = xảy ra khi x=1
b:
ĐKXĐ: -(x+2)^2+2>=0
=>-(x+2)^2>=2
=>(x+2)^2<=2
=>\(-\sqrt{2}-2< =x< =\sqrt{2}-2\)
\(-x^2+4x-2=-\left(x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)=-\left(x-2\right)^2+2< =2\)
=>\(0< =\sqrt{4x-x^2-2}< =\sqrt{2}\)
=>1<=C<=căn 2+1
\(C_{max}=\sqrt{2}+1\Leftrightarrow x=2\)
Giải pt
a)căn x^2-4x+4=x+3
a)căn 9x^2+12x+4=4x
a)căn x^2-8x+16=4-x
a)căn 9x^2-6x+1-5x=2
a)căn 25-10x+x^2-2x=1
a)căn 25x^2-30x+9=x-1
a)căn x^2-6x+9-x-5=0
a)2x^2-căn 9x^2-6x+1=-5
b)căn x+5=căn 2x
b)căn 2x-1=căn x-1
b)căn 2x+5=căn 1-x
b)căn x^2-x=căn 3-x
b)căn 3x+1=căn 4x-3
b)căn x^2-x=3x-5
b)căn 2x^2-3=căn 4x-3
b)căn x^2-x-6=căn x-3
Giúp mình với ạ
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
giải giúp mình vs, 2 tiếng nx đi học :))
Tìm x:
a,x- căn x=0
b,x-2 căn x+1=0
c,căn x^2-2x+1=0
d,căn 4x^2-4x+1=3
e,căn x^2-6x+9=5
bài 3:Tìm x để các biểu thc có nghĩa
a,căn 5-4x/3 b,căn 2x^2+1 c, căn x-1/-2 d,x-1/x-2 -1
Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Tìm x:
a,x- căn x=0
b,x-2 căn x+1=0
c,căn x^2-2x+1=0
d,căn 4x^2-4x+1=3
e,căn x^2-6x+9=5
bài 3:Tìm x để các biểu thc có nghĩa
a,căn 5-4x/3
b,căn 2x^2+1
c, căn x-1/2
d,x-1/x-2 -1
(giúp mình vs ạ....)
Lần sau bạn gõ căn ra nhé, nhìn thế này hơi khó đấy :>
Tìm x:
\(a.x-\sqrt{x}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b. Đề hơi sai sai nên mk chưa làm ra :<
\(c.x-2\sqrt{x}+1=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(d.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\left(1\right)\)
+) T/h 1: \(x\ge\frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)
+) T/h 2: \(x< \frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow1-2x=3\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy......................
\(e.\sqrt{x^2-6x+9}=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\left(2\right)\)
+) T/h 1: \(x\ge3thì\left(2\right)\Leftrightarrow x-3=5\Leftrightarrow x=8\)
+) T/h 2: \(x< 3thì\left(2\right)\Leftrightarrow3-x=5\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ..........................
Bài 3
\(a.\) Mình hiểu đề thế này, có gì sai cmt cho mk biết nha :>
\(\sqrt{\frac{5-4x}{3}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{5-4x}\ge0\Leftrightarrow5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)
\(b.\sqrt{2x^2+1}\)
Vì \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn có nghĩa với mọi giá trị của x
\(c.\sqrt{\frac{x-1}{2}}\) có nghĩa khi \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
\(d.\frac{x-1}{x-2}-1\) có nghĩa khi \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
tìm x, biết:
a, căn bậc hai của x^2+x+1 =x+1
b, căn bậc hai của 4x^2-10x+25 +2x=5
c, căn bậc hai của x^2-2x+1 =3
giải pt:
a) x^4+4x³+6x²+4x+ căn(x²+2x+10)=2
b) x²=căn(x³-x²)+căn(x²-x)
c) căn(x-1)+căn(3-x) + x²+2x-3- √2=0
GIÚP MÌNH
a) PT \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}=3\).
Ta có \(\left(x+1\right)^4+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Vậy..
b) \(x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-x^2\ge0\\x^2-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(x-1\right)\ge0\\x\left(x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào pt thấy thỏa mãn => x=0 là một nghiệm của pt
Xét \(x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow x^4=\left(\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\right)^2\le2\left(x^3-x\right)\) (Theo bđt bunhiacopxki)
\(\Leftrightarrow x^4\le2x\left(x^2-1\right)\le\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x^4-1\)
\(\Leftrightarrow0\le-1\) (vô lí)
Vậy x=0
c) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0\) (đk: \(1\le x\le3\))
Xét x-1=0 <=> x=1 thay vào pt thấy thỏa mãn => x=1 là một nghiệm của pt
Xét \(x\ne1\)
Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3\right)=0\) (1)
Xét \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3\)
Có \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}\ge-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}>0\\x+3\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3>0-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+4>0\)
Từ (1) => x-1=0 <=> x=1
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
1. Giải các phương trình sau
căn x^2-2x+1 + căn x^2-4x+4 = 3
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, P= (căn 4x^2-4x+1) + (căn 4x^2-12x+9)
b, Q= (căn 49x^2-42x+9) + (căn 49x^2+42x+9)
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
a) Căn 2x^2-3x-11= căn x^2-1
b) Căn 2x^2-3x+1= căn x+5
c) (x-1).cẵnx^2-3x=0
d) x^2-4x-10-3 căn(x+2).(x-6)=0
e) Căn x+căn5-x+cănx.(5-x)=0
Giải các pt sau:
a, căn 2 . x - căn 50 =0
b, căn x-5 + căn 4x-20 =3
c, căn x-1 - căn 2x(x-1)=0
d, căn x-2 + căn 4x-8 =0
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618