cho tam giác ABC có AB>AC.Kẻ tia phân giác BN của góc ABC (N thuộc AC) CM là tia phân giác của ACB (M thuộc AB) BM và CM cắt nhau tại I . So sánh IB và IC
Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc B cắt AC tại D.So sánh AD,DC
Bài 2: cho tam giác ABC có AB>AC.Kẻ BN là tia phân giác của góc B(N thuộc AC),kẻ CM là tia phân giác của góc C(N thuộc AB),BN và CM cắt nhau ở I.So sánh IB,IC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AB.Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD.So sánh góc CDA và góc CAD
Bài 1:
Xét ΔABC có BD là phân giác
nen AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
Cho tam giác cABC có AB>AC, BN là phân giác của góc ABC, Cm là Phân giác của góc ACB. Bn và Cm cắt nhau tại I
a/ So sánh IB và IC
b/ So sánh AM và Bm
vẽ hình ra lun nha nhìn cho dễ
a: Ta có: AB>AC
nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ICB}>\widehat{IBC}\)
hay IB>IC
b: TH1: ΔABC cân tại C
mà CM là phân giác
nên MA=MB
TH2: ΔABC không cân tại C
=>MA<>MB
Cho tam giác ABC có góc A=60;BM,CM(M thuộc AC và N thuộc AB) lần lượt là tia phân giác của góc ABC và ACB;BM và CN cắt nhau tại I.
a; Tính góc BIN
b; CM:góc INM=góc IMN
a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)
xét tam giác INB và tam giác IKB có:
NBI=CBI(gt)
IB(chung)
NIB=IKB
suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)
suy ra NIB=BIC
CM tương tự ta có tam giác MIC=KIC(c.g.c)suy ra MIC=KIC
mà NIB=MIC suy ra NIB=BIK=KIC=180/3=60 độ
suy ra BIN=60 độ
a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)
xét tam giác INB và tam giác IKB có:
NBI=CBI(gt)
IB(chung)
NIB=IKB
suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)
suy ra NIB=BIC
CM tương tự ta có tam giác MCI=KCI(c.g.c)suy ra MIC=KIC
mà NIB=MIC suy ra BIN=BIK=CIK=180/3=60 độ
suy ra BIN=60 độ
a) từ I kẻ IK sao cho KIB=NIB(K thuộc BC)
xét tam giác INB và tam giác IKB có:
NBI=CBI(gt)
IB(chung)
NIB=IKB
suy ra tam giác INB=IKB(g.c.g)
suy ra BIN=CIB
CM tương tự ta có tam giác MCI=KCI(c.g.c)suy ra MIC=KIC
mà BIN=MIC suy ra BIN=BIK=CIK=180/3=60 độ
suy ra BIN=60 độ
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh góc BAH = góc ACB.
b) Tia phân giác góc BAH và tia phân giác góc ACB cắt nhau tại I. Tính góc AIC
c) Cho AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM= AB. So sánh CM và BH.
`a)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`
nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`
`b)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0`
hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`
nên `hat(B)=hat(A_1)`
Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`
`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)
`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)
Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`
mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0`
nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`
hay `hat(I_1)=90^0`
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
a, So sánh các góc của tam giác ABC.
b, tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
c, gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. tia BI kéo dài cắt AC ở D và cắt đường thẳng d tại M. chứng minh CDM = CMD
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
Cho tam giac ABC có A=60 độ. Tia phân giác của ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt AC, AB tại D, E. Tia phân giác của BIC và cắt BC tại F. Chứng minh: IB là tia phân giác EIF, IC là tia phân giác DIF.
ta co goc A+ B+ C=180 ( tong 3 goc trong tam giac ABC)
--> B+C=180-60=120
ta co : goc B1+goc BIC+goc C1=180 ( tong 3 goc trong tam giac BIC)
ma goc B1=1/2 B va C1=1/2 C ( BI va CI la tia p/g goc B va C)
nen 1/2 B+1/2C+ goc BIC=180
1/2 ( B+C) +goc BIC =180
1/2.120+goc BIC=180
60+ goc BIC=180
-> goc BIC=180- 60 =120
--> I1=I2= I : 2= 120:2 =60 ( IF la tia p.g goc BIC)
ta co : goc BIC + goc I 3=180 ( 2 goc ke bu)
--> 120 +I3 =180
--> I3 =180-120=60
ta co : goc I4= goc I3 ( 2 goc doi dinh)
goc I1=goc I3 (=60)
--> goc I4= goc I1--> IB la tia p/g goc EIF
ta co I2=I3 ( = 60)--> IC la tia p/g goc DIF
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm.BC=6cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a)CM tam giác AHB =tam giác AHC
b)Tính AH
c)Kẻ tia phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).tia phân giác CN của góc ACB (N thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BM và CN .Cm tam giác KMN là tam giác cân
d)CM MN//BC
Các vẽ hình giúp mình với nha cảm ơn mọi người nhiều ạ
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AHchung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
b: HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
c: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra BM=CN
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đo: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
=>KN=KM
hay ΔKNM cân tại K
d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
Cho tam giác ABC có BAC=60. Kẻ BM và CN lần lượt là tia phân giác của ABC và ACB ( M thuộc AC,N thuộc AB );BM,CN cắt nhau tại I
a. Tính góc BIN
b. C/M tam giác IMN cân
Các bạn giải hộ mình bài này nhé http://olm.vn/hỏi-đáp/question/264598.html
cho tam giác abc có ab bé hơn ac tia phân giác của các góc b và c cắt nhau tại i so sánh độ dài của ib và ic
xét △ABC ta có:
AB<AC nên:\(ABC>ACB\)(do tính chát quan hệ giữa cạnh và gogs đối diện của△
\(=>\dfrac{1}{2}ABC>\dfrac{1}{2}ACB\)
\(=>IBH>ICH\)
\(=>IB< IC\)