a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)

\(=2\sqrt{x}-1\)

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

b) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

c) \(A=2\sqrt{x}-1< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)(vô lý do \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\))

Vậy \(S=\varnothing\)

Bài 3:

\(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}+1}\\ DKXD:x\ne1;x\ge0\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\\ A=2\sqrt{x}+1\)

\(C.A< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow x< 0\left(ktmdk\right)\\ =>BPTVN:S=\varnothing\)

\(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{x^2-1}}\\ A=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\\ A=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

\(a,\) A có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-1\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

\(b,x\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}-1=0\\ \Rightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)

a: ĐKXĐ: x^2-1>=0 

=>x>=1 hoặc x<=-1

\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)

\(=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

x>=căn 2

=>x^2>=2

=>x^2-1>=1

=>căn x^2-1>=1

=>căn(x^2-1)-1>=0

=>\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2+1}+1=2\)

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :

Link :   https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách

OK<3

1a/ Để B có nghĩa thì x+1≥0 => x≥-1

b/ B>2

=> \(\sqrt{x+1}>2\)

\(\Rightarrow x+1>4\Rightarrow x>3\)

2a/ Để A có nghĩa thì 2003-x≥0 => x≤2003

b/ Ta có \(\sqrt{2003-x}\ge0\forall x\)

=>A≥2004

MinA=2004 khi x=2003

Chúc bạn học tốt!

AE Hợp Lực nên thôi việc trả lời kiểu đó lại đi

`a)ĐK:{(x>=0),(sqrtx-1ne0):}`

`<=>{(x>=0),(sqrtxne1):}`

`<=>{(x>=0),(x ne 1):}`

`b)A=(x+1-2sqrtx)/(sqrtx-1)+(x+sqrtx)/(sqrtx+1)`

`=(sqrtx-1)^2/(sqrtx-1)+(sqrtx(sqrtx+1))/(sqrtx+1)`

`=sqrtx-1+sqrtx=2sqrtx-1`

`c)A<-1`

`<=>2sqrtx-1<-1`

`<=>2sqrtx<0`

`<=>sqrtx<0` vô lý vì `sqrtx>=0`

a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)

\(=\dfrac{4a-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)

\(=\dfrac{4a-1}{a^2}\)

b: Để P=3 thì \(4a-1=3a^2\)

\(\Leftrightarrow3a^2-4a+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a-1\right)=0\)

hay \(a=\dfrac{1}{9}\)

a) ĐK: a>0; a≠1 

Ta có: \(P=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)

                  \(=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)

                  \(=\dfrac{4a-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}=\dfrac{4a-1}{a^2}\)

b) Ta có: \(P=3\Leftrightarrow\dfrac{4a-1}{a^2}=3\Leftrightarrow3a^2=4a-1\Leftrightarrow3a^2-4a+1=0\)

               \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(3a-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(loại\right)\\a=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)