Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
huy tạ

Bài 3: Cho biểu thức A =\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;       b)Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< - 1

Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 10 2021 lúc 20:21

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

b) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

c) \(A=2\sqrt{x}-1< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)(vô lý do \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\))

Vậy \(S=\varnothing\)

Shauna
23 tháng 10 2021 lúc 20:24

Bài 3:

\(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}+1}\\ DKXD:x\ne1;x\ge0\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\\ A=2\sqrt{x}+1\)

\(C.A< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow x< 0\left(ktmdk\right)\\ =>BPTVN:S=\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
6.Phạm Minh Châu
Xem chi tiết
Chau Pham
Xem chi tiết
gfdzdfa
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết