a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà hình chiếu của AB trên BC là HB

và hình chiếu của AC trên BC là HC

nên HB<HC

a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=> \(AB^2=12^2+9^2\)

=> \(AB^2=225\)

=> AB = 15 (cm)

Xét Δ AHC vuông tại H, có :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

=> \(AC^2=12^2+16^2\)

=> \(AC^2=400\)

=> AC = 20 (cm)

Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)

=> Δ ABC vuông tại A

a. áp dụng pytago cho tam giác ABC ta có: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\)

góc C đối diện cạnh AB

góc B đối diện cạnh AC. Mà AC>AB nên góc B > góc C

b. xét 2 tam giác MHC và MKB có:

MK=MK

MB=MC

Góc HMC = góc KMB (đối đỉnh) => Tam giác MHC= MKB ( c.g.c)

=> Góc K = góc K = 90 => HK vuông góc BK.

mà HK vuông góc AC (gt) => BK//AC (cùng vuông góc với HK)

c. Xét 2(GA+GB+GC)= (GA+GB) + (GB+GC) + (GC+GA)

+ GA+GB > AB = 9

+GB+GC > BC = 15

+GC+GA > AC = 12

=>  2(GA+GB+GC) > 9+15+12=36

=> GA+GB+GC > 18 => đccm

a: AH=15cm

\(AB=5\sqrt{34}\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))

nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)

\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)

Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)

nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DA<DC

d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có 

DA=DM(cmt)

\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)

Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)

nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!!