1. Chứng minh rằng phương trình (n+1)x2 +2x-n(n+2)(n+3)=0 ( x là ẩn , n là tham số ) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n .
2. Giải phương trình \(5\sqrt{1+x^3}\)=2(x2+2)
Những câu hỏi liên quan
câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhéBài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 0; (x: là ẩn, m: là tham số)a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 51 11221 xxxxBµi 14. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2 2( 3) 2 7 0 (1)a/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.b/ Gäi hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó1 21 11 1mx x Bài 15. Cho phươ...
Đọc tiếp
câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhé
Bài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5
1 1
1
2
2
1
x
x
x
x
Bµi 14. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2 2( 3) 2 7 0 (1)
a/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
b/ Gäi hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó
1 2
1 1
1 1
m
x x
Bài 15. Cho phương trình: x2 – (m – 5)x + m – 7 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Bài 16. Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 2 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
Bµi 17. Cho ph¬ng tr×nh (Èn x) : 2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
1) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu vµ nghiÖm ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n
nghiÖm d¬ng.
Bài 18. Cho phương trình: x2 – (m – 2)x + m – 4 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nhiệm đối nhau.
Bµi 19. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai x m x m2 2 2(2 1) 3 4 0 (x lµ Èn) (1)
a/ Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
b/ Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm ph©n biÖt cña ph¬ng tr×nh (1). H·y t×m m ®Ó x x1 2 2 2
Cho phương trình x2 - (2n - 1)x + n (n - 1) =0 (1) với n là tham số
a) Cm phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) (với x1 < x2). Chứng minh: x21 - 2x2 + 3 > hoặc = 0
Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 5 = 0 (x là ẩn số; m ,n là tham số). Xác định m và n để phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1 và x2 = -2.
x1+x2=2
mà 1-2=-1
nên không có m,n thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0
a, giải phương trình khi n =2
b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n
c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n
Cho phương trình \(x^2-\left(n-2\right)x-3\) ( n là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi n. Tìm n để các nghiệm thoả mãn hệ thức:
\(\sqrt{x^2_1+2018}-x_1=\sqrt{x^2_2+2018}+x_2\)
\(\Delta=\left(n-2\right)^2+12>0\) ; \(\forall n\Rightarrow\) pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi n
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=n-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x_1^2+2018}-x_2=\sqrt{x_2^2+2018}+x_1\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2-2x_2\sqrt{x_1^2+2018}=x_1^2+x_2^2+2018+2x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)
\(\Rightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2018}=x_1\sqrt{x_2^2+2018}\)
\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2018\right)=x_1^2\left(x_2^2+2018\right)\)
\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\) (do \(x_1;x_2\) trái dấu)
\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow n-2=0\Rightarrow n=2\)
Thử lại với \(n=2\) thấy đúng. Vậy...
Đúng 1
Bình luận (1)
Giả sử phương trình x^2 +mx+n+1=0 có các nghiệm x1,x2 là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng m^2 +n^2 là 1 hợp số
Giup minh vs: https://olm.vn/hoi-dap/question/1269512.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
\(^2x-\left(2n-1\right)x+n\left(n-1\right)\)=0 với n là tham số
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) (với x1 <x2). Chứng minh \(x^2_1-2x_2+3\)\(\ge0\)
Do \(x_1< x_2\). Do đó: \(x_1=\frac{2n-1-1}{2}=n-1\) và \(x_2=\frac{2n-1+1}{2}=n\)
Ta có \(x_1^2-2x_2+3=\left(n-1\right)^2-2n+3\)
\(=n^2-2n+1-2n+3=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> n=2
Vì x1 < x2.Do đó x1=\(\frac{2n-1-1}{2}=n-1\)và x2=\(\frac{2n-1+1}{2}=n\)
Ta có:\(x_{1_{ }}^{2^{ }^{ }}-2x_{2_{ }}+3=\left(n-1\right)^2-2n+3\)
\(=n^2-2n+1-2n+3=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2\ge0\)
Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 5 = 0 (x là ẩn số; m ,n là tham số). Xác định m và n để phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1 và x2 = -2.
cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0 với x là ẩn số a) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) gọi 2 nghiệm của phương trình là x1,x2 tìm GTNN của x1^2+2(m+1)x2-5m+2
a: Δ=(2m+2)^2-4(m-2)
=4m^2+8m+4-4m+8
=4m^2+4m+12
=(2m+1)^2+11>=11>0
=>Phương trình luôn cóhai nghiệm phân biệt
b: x1^2+2(m+1)x2-5m+2
=x1^2+x2(x1+x2)-4m-m+2
=x1^2+x1x2+x2^2-5m+2
=(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-5m+2
=(2m+2)^2-(m-2)-5m+2
=4m^2+8m+4-m+2-5m+2
=4m^2+2m+8
=4(m^2+1/2m+2)
=4(m^2+2*m*1/4+1/16+31/16)
=4(m+1/4)^2+31/4>=31/4
Dấu = xảy ra khi m=-1/4
Đúng 0
Bình luận (0)