cho đg tròn tâm O đg kính AB=2R.C là trung điểm OA.Dây MN vuông góc OA tại C.Gọi k là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM.H là giao điểm AK,MN.Tìm vị trí của K để tổng KM+KN+KB có giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm OA và dây MN vuông góc CA tại C. Gọi K là trung điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN
a) Cm BCHK nội tiếp
b) Tính tích AH, AK theo R
c) Xác định vị trí điểm K để tổng (KN + KM + KB) đạt GTLN và tính GTLN đó
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếpb) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABCc) Chứng minh HM vuông góc với ACd) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMNBài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động tr...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK với MN.
a, C/minh: Tứ giác CBHK nội tiếp
b, Tính tích AH. AK theo R
c, C/minh: \(\Delta BMN\) là tam giác đều
d, Xác định vị trí của điểm K để KM + KN + KB đạt GTLN và tính GTLN theo R.
cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C là trung điểm OA,qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C.Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN
1)chứng minh 4 điểm B,C,H,K cùng thuộc một đường tròn
2)chứng minh AK.AH=R2
3)Gọi Q,L lần lượt là giao điểm của KA,K với MB.Chứng minh:QL.MB=MQ.LB
GIÚP HỘ MÌNH VỚI CHIỀU MAI MÌNH HỘP RỒI!!!
1) Xét (O) có
ΔKAB nội tiếp đường tròn(K,A,B\(\in\)(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔKAB vuông tại K(Định lí)
\(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=90^0\)
hay \(\widehat{HKB}=90^0\)
Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{HKB}\) và \(\widehat{HCB}\) là hai góc đối
\(\widehat{HKB}+\widehat{HCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BKHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho (O) , đường kính AB và điểm H thuộc đoạn AO cố định ( H khác O ; A và trung điểm của OA ). dây MN vuôg góc với AB tại H. K thuộc cung lớn MN , MN cắt AK tại E .
-tìm vị trí điểm K để khoảng cách từ N đễn tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác MKE là nhỏ nhất.
___(^_^)___
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm OA và dây MN vuông góc CA tại C. Gọi K là trung điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN
a) Cm BCHK nội tiếp
b) Tính tích AH, AK theo R
c) Xác định vị trí điểm K để tổng (KN + KM + KB) đạt GTLN và tính GTLN đó theo R MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN LẮM Ạ
Mình giải giúp câu a, b, cho bạn nhé bạn
a, tam giác ABK có : AB là đường kính ; K thuộc (O)
suy ra góc AKB = 90 độ
Xét tứ giác BCHK có : góc MCB + góc AKB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
suy ra tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn
b, xét tam giác ACH và tam giác AKB có ;
góc A chung
góc ACH = góc AKB = 90 độ
suy ra tam giác ACH đồng dạng với tam giác AKB (g. g)
suy ra AH/AB = AC/AK hay AH/2R = R chia 2/AK
khi và chỉ khi AH . AK = 2R . R/2 = R bình
vậy AH.AK= R bình
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O) đường kính AB 2R , C là trung điểm của OB, dây MN vuông góc với OB tại C. gọi I là 1 điểm tuỳ ý trên cug nhỏ AM, H là giao điểm của BI với MNa) chứng minh tứ giác ACHI nội tiếp đường trònb) chứng minh tứ giác BMON là hình thoic) lấy điểm K thuộc đoạn thẳng IN sao cho IKIA. chứng minh 4 điểm A,K,O,N cùng thuộc 1 đương trònd) xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ AM để tổng IA+IM+IN đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) đường kính AB =2R , C là trung điểm của OB, dây MN vuông góc với OB tại C. gọi I là 1 điểm tuỳ ý trên cug nhỏ AM, H là giao điểm của BI với MN
a) chứng minh tứ giác ACHI nội tiếp đường tròn
b) chứng minh tứ giác BMON là hình thoi
c) lấy điểm K thuộc đoạn thẳng IN sao cho IK=IA. chứng minh 4 điểm A,K,O,N cùng thuộc 1 đương tròn
d) xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ AM để tổng IA+IM+IN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp
b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c) Kẻ DN ⊥ CB , DM ⊥ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
a: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAKB vuông tại K
Xét tứ giác BKHI có
góc BKH+góc BIH=180 độ
=>BKHI là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔABK vuông tại K có
góc HAI chung
=>ΔAHI đồng dạng với ΔABK
=>AH/AB=AI/AK
=>AH*AK=AI*AB=1/4*R^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại Ha, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm Kc, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
a, H I B ^ = H K B ^ = 180 0
=> Tứ giác BIHK nội tiếp
b, Chứng minh được: DAHI ~ DABK (g.g)
=> AH.AK = AI.AB = R 2 (không đổi)
c, Chứng minh được MCND là hình chữ nhật từ đó => Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)