\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)

\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)

\(=\frac{2004}{2005}\)

a) Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)

\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z-6y=0\\6x-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{cases}}\)

thần đồng của năm đây rồi

gioi vay

k mình mình giải chi tiết cho

có ai giải dc ko

Giải được nhưng mà lâu quá rồi giải làm gì nữa

a)      

b)     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) (Hình 31)

c)     Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right),\left( { - \pi ;0} \right),\left( { - 2\pi ; - \pi } \right),....\)ta có đồ thị hàm số \(y = \cot x\)trên E được biểu diễn ở Hình 32.

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne0\end{cases}}\)

a) \(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{x^2-4+10-x^2}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x^2-4x+x^2-2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{6}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{-6x}{6x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{-1}{x+2}\)

b) Khi \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{11}\\P=-\frac{1}{-\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

c) Để P = 7

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x+2}=7\)

\(\Leftrightarrow7\left(x+2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow7x+14=-1\)

\(\Leftrightarrow7x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)

Vậy để \(P=7\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)

d) Để \(P\inℤ\)

\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy để  \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)

a)\(\left|\frac{1}{4}+x\right|=\frac{5}{6}\)

=> Có hai trường hợp

TH1: \(\frac{1}{4}+x=\frac{5}{6}\)                                                 TH2: \(\frac{1}{4}+x=-\frac{5}{6}\)

<=> \(x=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)                                                <=> \(x=-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)

<=> \(x=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\)                                            <=> \(x=-\left(\frac{10}{12}+\frac{3}{12}\right)\)

<=> \(x=\frac{7}{12}\)                                                        <=> \(x=-1\frac{1}{12}\)

Vậy: \(x=\frac{7}{12}\) hoặc \(x=-1\frac{1}{12}\)

b) \(A\left(x\right)=5x^2-3x-16\)

Thay \(x=-2\) vào đa thức A(x), ta có:

\(A\left(-2\right)=5\cdot\left(-2\right)^2-3\cdot\left(-2\right)-16\)

\(A\left(-2\right)=5\cdot4-3\cdot\left(-2\right)-16\)

\(A\left(-2\right)=20+6-16\)

\(A\left(-2\right)=10\)

Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =-2 là 10

c) \(A=4x^2y^2\left(-2x^3y^2\right)\)

\(A=\left[4\cdot\left(-2\right)\right]\left(x^2\cdot x^3\right)\left(y^2\cdot y^2\right)\)

\(A=\left(-8\right)x^5y^4\)

Đơn thức A có:

- Hệ số là: -8

- Phần biến là: \(x^5y^4\)

- Bậc là: 9

a)

1/4+x=5/6 hoặc -5/6

1/4+x=5/6 suy ra x=7/12

1/4+x=-5/6 suy ra x=-13/12

b) thay x=-2 vào

suy ra A=5.(-2)²-3.(-2)-16

=10

c) A=-8x⁵y⁴. Hệ số -8. Biến x⁵y⁴. Bậc 9

Bài dễ sao ko động não tí đi

Câu 1: |1/4+x|=5/6

TH1: 1/4+x=5/6

               x=5/6-1/4=7/12

TH2: 1/4+x=-5/6

              x=-5/6-1/4=-13/12

Vậy x=7/12 hoặc x=-13/12

b) thay x=-2 ta có:

A=5.(-2)^2-3.(-2)-16

A=5.4-3.(-2)-16

A=20+6-16=10

c) A=4x^2y^2(-2x^3y^2)

    A= (-2.4).(x^2x^3) (y^2y^2)=-8x^5y^4

Đơn thức A có hệ số là -8

  phần biến là: x^5y^4

  có bậc là:9

Bài này quá dễ