1/cho tứ giác ABCD có S=36 cm vuông, trong đó diện tích tam gic ABC=11 cm vuông. Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt ĐA, DC lần lượt tại M, N. Tính diện tích MDN.

2/Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại O (BC song song AD). Biết diện tích BOC=S2 và diện tích AOD =S1. Tính diện tích ABCD theo S1, S2.

3/ cho tam giabc ABC, quả Ở tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, các đường thẳng đó chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 phần là 3 tam giác có diện tích là S1, S2, S3. tính diện tích ABC theo S1, S2., S3..

Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.

a) CHứng minh: EF song song với AB.

b) Chứng minh: AB^2=EF.CD

c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4

Cho ( O,R) hai đường kính AB,CD( không vuông góc với nhau) tiếp tuyến tại B của đường tròn (O,R) cắt AC,AD thứ tự tại E và F a) C/m: ACBD là hình chữ nhật b) Tam giác ACD đồng dạng với tam giác CBE c) Tứ giác CDEF nối tiếp

d)gọi S,S1,S2 thứ tự là dieenjt tích của tam giác AEF, BCE, BDF chứng minh \(\sqrt{S1}\)+\(\sqrt{S2}\)=\(\sqrt{S}\)

cho đường tròn ( O ; R) AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn .Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O;R) cắt các đường tròn AC , AD thứ tự tại E và F
a) chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b) chứng minh tam giác ACD \(\sim\) tam giác CBE
c) chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
d) Gọi S , S1 ,S2 thứ tự là diện tích của tam giác AEF , tam giác BCE và tam giác BDF . CHứng minh \(\sqrt{S1}\) + \(\sqrt{S2}\) = \(\sqrt{S}\)