cho đường tròn ( O ; R) AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn .Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O;R) cắt các đường tròn AC , AD thứ tự tại E và F
a) chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b) chứng minh tam giác ACD \(\sim\) tam giác CBE
c) chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
d) Gọi S , S1 ,S2 thứ tự là diện tích của tam giác AEF , tam giác BCE và tam giác BDF . CHứng minh \(\sqrt{S1}\) + \(\sqrt{S2}\) = \(\sqrt{S}\)
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm chun của AB và CD
AB=CD
=>ACBD là hình chữ nhật
b: Xét ΔACD vuông tại A và ΔCBE vuông tại C có
góc ACD=góc CBE(1/2sđ cung AD=1/2sđ cung CB)
=>ΔACD đồng dạng với ΔCBE
c: ΔACD đồng dạng vơi ΔCBE
=>góc E=góc ADC
=>góc E+góc CDF=180 độ
=>ECDF là tứ giác nội tiếp
