Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an trịnh

cho tam giác abc nhọn ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn đường kính ad đường cao cf và bg cắt nhau tại h kẻ oi vuông góc bc     a) chứng minh tứ giác cgfb nội tiếp đường tròn         b)chứng minh tam giác acd đồng dạng tam giác cfb         c)chứng minh tứ giác chbd là hình bình hành và cd.cg=bd.bf        d) chứng minh i,h,d thẳng hàng

a: Xét tứ giác CGFB có \(\widehat{CGB}=\widehat{CFB}=90^0\)

nên CGFB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>AB\(\perp\)BD

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔACD vuông tại C và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{ADC}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔACD~ΔCFB

c: ta có: BH\(\perp\)AC

CD\(\perp\)AC

Do đó: BH//CD

Ta có: CH\(\perp\)AB

BD\(\perp\)BA

Do đó: CH//BD

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BC

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

d: ta có: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của HD

=>H,I,D thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Thuy Lieu
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
nguyễn huyền
Xem chi tiết
maxi haco
Xem chi tiết
Rendy
Xem chi tiết
Lê Linh Nhi
Xem chi tiết