Bất phương trình: \(\sqrt{\text{-x^2 + 6x - 5}}>8-2x\) có nghiệm là:
A. 3 < x ≤ 5 B. 2 < x ≤ 3 C. -5 < x ≤ -3 D. -3 < x ≤ -2
Những câu hỏi liên quan
Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{\sqrt{\text{x}-2}}{x+1}-\sqrt{4-x}\ge0\) là:
A. \((-\infty;4]\backslash\left\{-1\right\}\) B. [2; +∞) C. \(\left[2;4\right]\) D. \([-1;4)\)
Xem thêm câu trả lời
Giải các bất phương trình sau
1) \(\sqrt{\text{x}^2+1}< 3\) 2) \(\dfrac{\text{x^2}-4x+3}{x^2-4}< 0\)
\(1)\sqrt{x^2+1}< 3.\\ \Leftrightarrow x^2+1< 9.\\ \Leftrightarrow x^2< 8.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\sqrt{2}.\\x>-2\sqrt{2}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}.\)
\(2)\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}< 0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}.\)
\(x^2-4=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=-2.\end{matrix}\right.\\ x^2-4x+3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-2;1\right)\cup\left(2;3\right).\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
1.
$\sqrt{x^2+1}<3$
$\Leftrightarrow 0\leq x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2<8$
$\Leftrightarrow -2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}$
2.
Xét 2 TH:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3<0\\ x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)<0\\ (x-2)(x+2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< x< 3\\ x>2 \text{hoặc} x<-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 2< x<3\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3>0\\ x^2-4<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)>0\\ (x-2)(x+2)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>3 \text{hoặc} x<1\\ -2< x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow -2< x< 1\)
Kết hợp 2 TH suy ra tập nghiệm \(S=(2;3)\cup (-2;1)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình -x2 + 4x - 3 < 0 là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. (1; 3) C. \(\text{∀}\text{x}\in\text{R}\) D. \(\left(-1;1\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}^2-1}{x^2+x+1}>0\) là:
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. \(\left(-\infty;1\right)\) C. \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) D. (-1; 1)
Xem thêm câu trả lời
Giải các phương trình và bất phương trình sau
a)\(\left|x-9\right|\) \(=2x+5\)
b) \(\dfrac{1-2x}{4}\) \(-2\) ≤ \(\dfrac{1-5x}{8}\) + x
c)\(\dfrac{2}{x-3}\)\(+\dfrac{3}{x+3}\)\(=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có:
\(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(\dfrac{2\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(5x-4=3x+5\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình :
a, \(\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
b,\(\left(2x-3\right)\sqrt{3+x}+2x\sqrt{3-x}=6x-8+\sqrt{9-x^2}\)
c, \(2x^2-5x+22=5\sqrt{x^3-11x +20}\)
d, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=6x\)
20 tháng 12 2021 lúc 20:56
1, Tính (x - 2)(x - 5) bằng:A. x^2 + 10. B. x^2 + 7x + 10. C. x^2- 7x + 10. D. x^2- 3x + 10.2, Kết quả của phép chia (2x^3- 5x^2 + 6x – 15) : (2x – 5) là:A. x + 3. B. x – 3. C. x^2 – 3. D. x^2 + 3 .
Đọc tiếp
1, Tính (x - 2)(x - 5) bằng:
A. \(x^2\) + 10. B. \(x^2\) + 7x + 10. C. \(x^2\)- 7x + 10. D. \(x^2\)- 3x + 10.
2, Kết quả của phép chia (2\(x^3\)- 5\(x^2\) + 6x – 15) : (2x – 5) là:
A. x + 3. B. x – 3. C. \(x^2\) – 3. D. \(x^2\) + 3 .
Phương trình \(5\sqrt{x^{^3}+x^2-2x}=2x^2+6x-2\) với nghiệm có dạng \(\dfrac{a\pm\sqrt{b}}{c}\) . Tính tổng S = a + b+ c
Pt này vô nghiệm, em kiểm tra lại đề bài
Đúng 1
Bình luận (1)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-2\le x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
- Với \(-2\le x\le0\Rightarrow2x^2+6x-2< 0\) nên pt vô nghiệm
- Với \(x\ge1\) pt tương đương:
\(5\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x-1\right)}=2x^2+6x-2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5ab=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{x-1}\\\sqrt{x^2+2x}=2\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2+2x\right)=x-1\\x^2+2x=4\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2+7x+1=0\\x^2-2x+4=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge1\) cả 2 pt nói trên đều vô nghiệm (pt dưới luôn luôn vô nghiệm)
Chắc là người ta đề nghĩ rằng pt \(4x^2+7x+1=0\) có nghiệm, nhưng thực ra các nghiệm này ko thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (6)
Giải phương trình sau:
a, \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)
b, \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)
c, \(\sqrt{x-2}=x+1\)
d, \(\sqrt{1+x^2}-3=x\)
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Đúng 1
Bình luận (0)