vì ot vuông góc với oy => góc xot =90 độ

mà ot là tia phân giác của góc xoy => góc xoy=2.xot =180 độ

vì góc xoz nằm trong góc xoy và góc xoz =4.yoz

=> yoz+4yoz=180 độ

=> 5yoz = 180 độ

=> yoz=36

=> xoz=36.4=144

p/s: đề bảo tính một mk xoy nhưng họ cho cả xoz, yoz mk nghĩ pk có liên quan nên tính thêm :>

Xin lỗi bạn Tiểu Hy_Queen, nhưng bạn đã làm sai rồi. Đáp án :\(\widehat{xOy}\)=150 độ

mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá

1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....

Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)

'' Đây là trang tiếng anh sao bạn lại đăng toán lên vậy ''

                                    ( -.-)  

trang tiếng anh mà

Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) = \(\frac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ \)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Mà tia Oz nằm trong \(\widehat {tOv}\) nên \(\widehat {tOv}= \widehat {tOz} + \widehat {zOv} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {tOv} = 90^\circ \)

\(a.\)  \(\widehat{xOz}\)kề bù với \(\widehat{zOy}\)
Vì  \(\widehat{xOz}\)kề bù với \(\widehat{zOy}\) suy ra    \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\)
                                                   \(\Rightarrow\)  \(50^0+\widehat{zOy}=180^0\)
                                                   \(\Rightarrow\)                \(\widehat{zOy}=180^0-50^0=130^0\)
\(b.\)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia \(Oy\)
  có   \(\widehat{zOy}>\widehat{tOy}\)  ( vì \(130^0>65^0\))
  nên tia \(Ot\)nẳm giữa 2 tia \(Oy\)và  \(Oz\)

\(c.\)Ta có:  \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}+\widehat{tOy}=180^0\)   \(\Rightarrow\) \(50^0+\widehat{zOt}+65^0=180^0\)
                                                                                 \(\Rightarrow\)     \(\widehat{zOt}=65^0\)

\(d.\) Ta thấy tia \(Ot\)nẳm giữa 2 tia \(Oy\)và  \(Oz\)
          và    \(\widehat{zOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=65^0\)
          nên tia \(Ot\)la2 tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)