a) X^3-x^2-21x+45=0

x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0

x^2(x-3)+2x(x-3)-15(x-3)=0

(x-3)(x^2+2x-15)=0

(x-3)(x^2-3x+5x-15)=0

(x-3)[x(x-3)+5(x-3)]=0

(x-3)^2(x+5)=0

<=> x=3 hoặc x=-5

Câu 2 đề ko rõ lắm bn sửa lại đề để mk giải hộ nha

Bích Ngọc bạn xem lời giải dưới đây nhé :

X^3-x^2-21x+45=0\(\Leftrightarrow\)(x+5)(x^2-6x+9)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+5)(x-3)^2=0

Rồi đó tới đây bạn tự tìm x nhé!

9x^3-15x^2-32x-12=0

\(\Leftrightarrow\)(x+5)(3x+2)^2=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}x=-5\\x=-\frac{2}{3}\)

câu nay nếu phương trình trên =0 thì bạn giải như trên nhé! chúc bạn học tốt

g: =>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

i: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-2

g) x^2 - 3x + 2 = 0

<=> x^2 - 2x-x+2 =0

<=> x=1 hoặc x = 2

..tự kết luận

i)x^4 + x^2 + 6x - 8=0

<=> x^4 + 2x^3 - 2x^3 - 4x^2 + 5x^2 + 10x - 4x - 8 = 0

<=> x^3(x + 2) - 2x^2(x+2) + 5x(x+2) - 4(x+2) = 0

<=> (x^3 - 2x^2 +5x -4)(x+2)=0

<=> (x^3 - x^2 -x^2 +x + 4x - 4)(x+2) = 0

<=>(x^2(x-1) - x(x-1) + 4(x-1) )(x+2) = 0

<=> (x^2-x+4)(x-1)(x+2)=0

<=> x = 1 hoặc x +-2 hoặc x^2 - x+4=0

                                     <=>x^2 - x+ 1/4 - 1/4 +4=0

                                      <=>(x-1/2)^2 +15/4=0

                                     <=>(x-1/2)^2=-15/4 (vô lí)

....tự kết luận

h)x^3 - 8x^2 + 21x - 18 = 0

<=> x^3 - 2x^2 - 6x^2 + 12x + 9x - 18 = 0

<=> x^2(x-2) -6x(x-2) + 9(x-2) =0

<=>(x-3)^2(x-2)=0

<=> x=3 hoặc x =2 

...tự kết luận

g: \(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

i: \(x^4+x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-2

h) \(x^3-8x^2+21x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+6x^2-12x+9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\) hay \(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=-3\)

\(x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^6-x^5-5x^5+5x^4+10x^4-10x^3-10x^3+10x^2+5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5\left(x-1\right)-5x^4\left(x-1\right)+10x^3\left(x-1\right)-10x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^5-x^4-4x^4+4x^3+6x^3-6x^2-4x^2+4x+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-x^3-3x^3+3x^2+3x^2-3x-x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-3x^2+3x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4\left[x^2-2x+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=0\Leftrightarrow x=1\)

a) \(21x+7=15x+35\)

\(\Leftrightarrow21x-15x=35-7\)

\(\Leftrightarrow6x=28\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{28}{6}\)

b)\(|5x+3|-2x=x-17\)

\(\Leftrightarrow|5x+3|=3x-17\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=3x-17\\5x+3=17-3x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-20\\8x=14\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

c) \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

a)  \(21x+7=15x+35\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x=28\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{14}{3}\)

Vậy...

b)  \(\left|5x+3\right|-2x=x-17\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|5x+3\right|=3x-17\)

Nếu  \(x\ge-\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:

             \(5x+3=3x-17\)

      \(\Leftrightarrow\)\(2x=-20\)

      \(\Leftrightarrow\)\(x=-10\)(loại)

Nếu  \(x< -\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:

       \(-5x-3=3x-17\)

      \(\Leftrightarrow\)\(8x=14\)

      \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{7}{4}\) (loại)

Vậy pt vô nghiệm

c)  \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

a) \(\Leftrightarrow\)21x-15x=35-7 \(\Leftrightarrow\)6x=28 \(\Leftrightarrow\)x=28:6 \(\Leftrightarrow\)x=28/6

c)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5\text{x}+2=0\\3\text{x}-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}5\text{x}=-2\\3\text{x}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

b) ko biết làm

\(\dfrac{15x^3y^5-10x^4y^4-21x^5y^3z}{-6x^3y^2}=-\dfrac{5}{2}y^3+\dfrac{5}{3}xy^2+\dfrac{7}{2}x^2yz\)

Đây bài làm của mình nhé Chúc bạn học tốt