. Cho ∆ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Cho biết AC = 20 cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh AB, BC.
Bài 1: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Cho biết AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm. Tính độ dài cạnh BC, AC.
Xét tam giác vuông AHB có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\\ 12^2+BH^2=20^2\\ BH^2=256\\ BH=16cm\)
\(=>BC=BH+CH=5+16=21cm\)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
\(AH^2+CH^2=AC^2\\ =>12^2+5^2=AC^2\\ =>AC^2=169\\ AC=13cm\)
cho tam giác ABC nhọn , kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) . cho biết AC = 20cm , AH = 12cm , BH=5cm . tính độ dài cạnh HB , HBC
cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) cho biết AH=12 cm ,BH=5cm và BC =14cm tính độ dài AB và AC
a) Xét t/giác ABH vuông tại H , ta có: AB2 = AH2 + BH2 (Pi - ta - go)
=> AB2 = 122 + 52 = 169 => AB = 13 (cm)
Ta có: HC + BH = BC => HC = BC - BH = 14 - 5 = 9 (cm)
Xét t/giác AHC vuông tại H, có: AC2 = HC2 + AH2 (Pi - ta - go)
=> AC2 = 92 + 122 = 225 => AC = 15 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+5^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=14-5=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)
hay AC=15(cm)
Vậy: AB=13cm; AC=15cm
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Cho biết AB=20cm,AH=12cm,CH=5cm. Tính độ dài cạnh BC,AC
Vì AHC vuông
=> AC^2 = AH^2 + HC^2 ( định lý pytago đảo )
=> AC^2 = 144 + 25
=> AC^2 = 169
=> AC = 13
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Mà AB=20cm; AH=12cm
\(\Rightarrow20^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow400=144+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=400-144\)
\(\Rightarrow BH^2=256\)
\(\Rightarrow BH=16\)(do BH >0) (cm)
Có BH+HC=BC
Mà BH=16cm;HC=5cm
=> BC=16+5=21(cm)
Vậy BC=21cm
k cho mình nha
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\)ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow BH^2=200-144=256\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Ta lại có \(BC=BH+HC\)
\(\Rightarrow BC=16+5=21\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\)ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Vậy BC = 21 (cm) ; AC= 13 (cm)
cho tam giác nhọn abc ,kẻ ah vuông góc với bc( h thuộc bc) .cho ah=12cm bh=5cm và bc=14cm.Tính các độ dài ab và ac
Dựa theo định lý pytago:
=> BH2+AH2=AB2
=> AB2=52+122
AB2=25+144=169
=> AB=\(\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Ta có: HC= BC-BH=14-5=9(cm)
Dựa theo định lý pytago:
AH2+HC2=AC2
=> AC2=122+92
AC2=144+81= 225(cm)
=> AC= \(\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC nhọn kẻ AH vuông góc với BC Cho biết AC bằng 20cm AH bằng 12cm BH bằng 5cm Tính độ dài HC và BC
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Cho biết AB =5cm; BH=3cm; HC= căng 20cm. Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết rằng AB =13cm,AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC.