a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC

=>DH//EK

H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC

=>HB là hình chiếu của DB trên BC

K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC

=>KC là hình chiếu của EC trên BC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

DB=EC
góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=KC và DH=EK

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

c: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC
góc MBD=góc MCE

=>ΔMDB=ΔMEC

d: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n

làm hộ mik cái 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔBDC và ΔCEB có 

BD=CE

DC=EB

BC chung

Do đó: ΔBDC=ΔCEB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔKBD=ΔKCE

c: Ta có: ΔKBD=ΔKCE
nên KB=KC

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

bạn cứ áp dụng tính chất là ra, bỏi bài này rất nhiều cách giải khác nhau. với lại mình thấy bài này cũng dễ chứ ko khó 

CHÚC BẠN THÀNH CÔNG 

a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC:\)

AE = AD (gt).

\(\widehat{A}chung.\)

AB = AC \((\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow BE=CD.\)

b) \(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(cmt\right).\) 

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}.\)

Ta có: \(\widehat{BDK}=180^o-\widehat{ADC};\widehat{CEK}=180^o-\widehat{AEB}.\)

Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\left(\Delta AEB=\Delta ADC\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{CEK}.\)

Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE:\)

\(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\left(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}.\right).\)

BD = CE (cmt).

\(\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right).\)

c) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC:\)

\(AKchung.\)

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

KB = KC \(\left(\Delta KBD=\Delta KCE\right).\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAC}.\)

\(\Rightarrow\) AK là phân giác của \(\widehat{A}.\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AK là phân giác của \(\widehat{A}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) AK là đường cao.

\(\Rightarrow AK\perp BC.\)

a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

DB=EC (AB=AC và AD=AE)

góc ABC = góc ACB (cân tại A)

BC là cạnh chung

Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)

Suy ra BE= CD (ĐPCM)

a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC

=> DB = EC

\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:

      DB = EC (cmt)

      B = C (gt)

      DC: cạnh chung

=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

a, Xét \(\Delta\)AEB và\(\Delta\)ADC, có:

              AE=AD(gt)

              \(\widehat{A}\)Chung

              AB=AC( tam giác ABC cân)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC(c.g.c)\(\Rightarrow\)BE=CD

b, Vì tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{MBC}\)=\(\widehat{MCB}\)

  \(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBC cân tại M\(\Rightarrow\)MB=MC

Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CME có:

            MB=MC(cmt)

            \(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{MCE}\)(vì \(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC)

           Vì AB=AC mà AD=AE\(\Rightarrow\)DB=EC

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD=\(\Delta\)CME(c.g.c)

c, Xét \(\Delta\)AMB và\(\Delta\)AMC có:

              AB=AC(tam giác ABC cân)

             \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)(tam giác MBD= tam giác MCE)

             MB=MC( tam giác MBC cân)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) cung

AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

DC=EB

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔHDB và ΔHEC có

\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\)

DB=EC

\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)

Do đó:ΔHBD=ΔHCE

c: Ta có: ΔHBD=ΔHCE

nên HB=HC

Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
AH chung

BH=CH

DO đó ΔABH=ΔAHC

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

d:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

e: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC