Điều kiện: x ≠ 2 ; y ≠ 1 2    

Đặt 1 x − 2 = a ;    1 2 y − 1 = b khi đó ta có hệ phương trình

a + b = 2 2 a − 3 b = 1 ⇔ a = 2 − b 2 2 − b − 3 b = 1 ⇔ a = 2 − b − 5 b = − 3 ⇔ b = 3 5 a = 2 − b ⇔ b = 3 5 a = 2 − 3 5 ⇔ a = 7 5 b = 3 5

Trả lại biến ta được:

1 x − 2 = 7 5 1 2 y − 1 = 3 5 ⇔ 7 x − 14 = 5 6 y − 3 = 5 ⇔ x = 19 7 y = 4 3

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất    ( x ;   y )   = 19 7 ; 4 3

Đáp án: A

\(\Delta=144-4.35=4>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\)

\(\Rightarrow PT \text{co }2\text{ nghiem}:\hept{\begin{cases}y_1=\frac{12+2}{2}=7\\y_2=\frac{12-2}{2}=5\end{cases}}\)

\(\Delta=144-4.35=4>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\)

Từ đó ta thấy PT trên có 2 nghiệm\(\hept{\begin{cases}y_1=\frac{12+2}{2}=7\\y_2=\frac{12-2}{2}=5\end{cases}}\)

k nha

g(x)= y² - 12y + 35

+Thay x=5 vào ta được:

g(x)= 5² - 12.5 + 35

g(x)= (-35) + 35=0

+Thay x=7 vào ta được:

g(x)= 7² - 12.7 + 35

g(x)= (-35) + 35=0

Vậy x=5 và x=7 đều là nghiệm của đa thức g(x).

Chúc bạn học tốt!

Bạn xem lại đề nhé.

Sửa đề: \(8x^2-16x+8-32y^2\)

\(=8\left(x^2-2x+1-4y^2\right)\)

\(=8\left[\left(x^2-2x+1\right)-4y^2\right]\)

\(=8\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=8\left(x-1-2y\right)\left(x-1+2y\right)\)

Có 16y^2-32y=0

=> 16y(y-2)=0

=> 16y=0 hoặc y-2=0

=> y=0 hoặc y=2

a) 

P = (x² -4x )- (3x² -4+5x)

P = x² - 4x - 3x²  +4 - 5x

P= (x²  - 3x² ) + (-4x - 5x ) + 4

P= -2x²   - 9x + 4

b)

Q= (-12y⁵ + y⁴ -1 )+ ( 14y⁴ + 6y⁵ -3 )

Q= -12y⁵ + y⁴  - 1 + 14y⁴ + 6y⁵  - 3 

Q= ( -12y⁵ + 6y⁵ )+ ( y⁴ + 14y⁴ ) + (-1-3)

Q= -6y⁵  + 15y⁴ -4 

chúc bn hok tốt !~##

Đặt  \(K=4x^2+2y^2+4xy-16x-12y+5\)

\(K=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+y^2-16x-12y+5\)

\(K=\left[\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right).4+16\right]+\left(y^2-4y+4\right)-15\)

\(K=\left(2x+y-4\right)^2+\left(y-2\right)^2-15\)

Mà  \(\left(2x+y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow K\ge-15\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}2x+y-4=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy  \(K_{Min}=-15\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)