Cho tam giác ABC, có các trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi P là trung điểm của
BC.
a) Giải thích tại sao 3 điểm A, G, P thẳng hàng?
b) Viết các hệ thức liên quan đến GA, GB, GC?
c) Viết các hệ thức liên quan đến GM, GN, GP?
Những câu hỏi liên quan
giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều :
cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP. Các đoạn thẳng CP và BN cắt nhau tại G. biết GA = 4cm. GB=GC=6cm
a) tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC
b)chứng minh tam giác ABC cân
mk pit làm phần a thui
vì AG=2GM
+) AG=4 cm
=>4=2GM
=> MG=4:2=2 (cm)
+)gm+ag=am
+)mg=2 cm
+) ag=9cm
=>2+9=am
=> am=11 cm
tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến am,bn và cp. các đoạn thẳng cp và bn cắt nhau tại g.biết rằng ga=4cm, gb=gc=6cm
a. tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác abc.
b. chứng minh tam giác abc cân
Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm a, Tính HM,PA,GB. b, Chứng minh tam giác HPG cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Gọi K là trung điểm GB. CM: Các cạnh của tam giác GMK = 1/3 các trung tuyến của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm của tam giác, 1 đường thẳng qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại C', B' và cắt tia đối của tia CB tại A'. Chứng minh hệ thức 1/GA'+1/GB'=1/GC'
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK.
2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI MI.
3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD.
a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
14 tháng 3 2021 lúc 21:38
Cho t.giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a, CM: tứ giác DEHK là hình bình hành. b, Gọi M là trung điểm BC. CM: 3 điểm A,G,M thẳng hàng. c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AE=BE\)(giả thiết)
\(AD=CD\)(giả thiết)
\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)(tính chất) (1)
Và \(2DE=BC\)(tính chất) (2)
Xét \(\Delta GBC\)có:
\(GH=BH\)(giả thiết)
\(GK=CK\)(giả thiết)
\(\Rightarrow HK\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HK//BC\)(tính chất) (3)
Và \(2HK=BC\)(tính chất) (4)
Từ (1) và (3)
\(\Rightarrow ED//HK\)(5)
Từ (2) và (4)
\(\Rightarrow2DE=2KH\Rightarrow DE=KH\)(6)
Xét tứ giác DEHK có: (5) và (6).
\(\Rightarrow DEHK\)là hình bình hành (điều phải chứng minh)
b) Xét \(\Delta ABC\)có 2 trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G (giả thiết)
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Do đó AG đi qua trung điểm của BC.
Mà M là trung điểm của BC (giả thiết)
Suy ra AG đi qua M.
\(\Rightarrow\)3 điểm A, G, M thẳng hàng (điều phải chứng minh).
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có BC=12, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) chứng minh BE+CF>18
B)GỌI M VÀ N lần lượt là trung điểm của GB và GC. chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,CM đồng quy
Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F, H lầ lượt là trung điểm của GB và GC, BC.Chứng minh
a) A,G,H thẳng hàng
Do H là trung điểm của BC (gt)
⇒ AH là đường trung tuyến của ∆ABC
Ta có:
G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN của ∆ABC (gt)
Mà AH là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)
⇒ AH đi qua G
Vậy A, G, H thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là đường trung tuyến của AG'
a. CMR: M là trung điểm của GG'
b. CM: CG = BG', CG song son với BG'
c. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều gì để GA= GB = GC? Tại sao?
a: Xét ΔABC có
BN là đường trung tuyến
AM là đường trung tuyến
BN cắt AM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2GM
mà AG=GG'
nên GG'=2GM
=>M là trung điểm của GG'
b: Xét tư sgiác BGCG' có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của GG'
Do đó: BGCG' là hình bình hành
Suy ra: CG=BG' và CG//BG'
Đúng 0
Bình luận (0)