Đặt \(2017-x=m,2019-x=n\)

\(\rightarrow m+n=2x-4036\)

Phương trình ban đầu trở thành :

\(m^3+n^3=\left(m+n\right)^3\)

\(\rightarrow3mn.\left(m+n\right)^3=0\)

\(\rightarrow\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)

\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2018\\x=2019\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2017;2018;2019\right\}\)

(2017-X)³+(2019-X)³+(2X-4036)³=0

<=>(2017-x).(2018-x).(2019-x)=0

<=>x=2017

x=2018

x=2019

#YQ

Đặt \(2017-x=a;2019-x=b;2x-4036=c\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

Do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

Có : \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=-c^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=3abc\)

Do \(\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0\)

\(\Rightarrow3\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2017-x=0\\2019-x=0\\2x-4036=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2019\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

\(\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0^3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x=0\\2019-x=0\\2x-4036=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2017\\x=2019\\x=2018\end{cases}}}\)

Vì x có 3 giá trị nên phương trình vô nghiệm

nhận thấy (2017 - x) + (2019 -x) + (2x-4036) = 0 

gọi  2017 - x = a ; 2019-x = b và 2x-4036 = c

có a+b+c=0 (=) a+b=-c (=) a³+b³+3ab.(a+b) = -c³ (=) a³+b³+c³ = 3abc (vì a+b=-c) 

hay   (2017 - x)³ + (2019 -x)³ + (2x-4036)³ = 3.(2017 - x).(2019 -x).(2x-4036)   (1)

mà theo đề bài  (2017 - x)³ + (2019 -x)³ + (2x-4036)³ =0 (2)

từ (1) và (2) =) 3.(2017 - x).(2019 -x).(2x-4036) =0

=) 2017 - x=0 hoặc 2019 -x=0 hoặc 2x-4036=0

(=) x=2017 hoặc x=2019 hoặc x=2018

vậy....

a: TH1: x<-1/2

PT sẽ là -2x-1+3-x=4

=>-3x+2=4

=>-3x=2

=>x=-2/3(nhận)

TH2: -1/2<=x<3

Pt sẽ là 2x+1+3-x=4

=>x+4=4

=>x=0(nhận)

TH3: x>=3

=>x-3+2x+1=4

=>3x-2=4

=>x=2(loại)

b: TH1: x<-3/2

Pt sẽ là -2x-3+3-4x=x

=>-6x=x

=>x=0(loại)

TH2: -3/2<=x<3/4

PT sẽ là 2x+3+3-4x=x

=>-2x+6-x=0

=>-3x=-6

=>x=2(loại)

TH3: x>=3/4

PT sẽ là 2x+3+4x-3=x

=>6x=x

=>x=0(loại)

1. A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)

=> A=\(\frac{x^2+1-2}{x^2+1}\)=1-\(\frac{2}{x^2+1}\)

để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi đó (x²+1) đạt GTNN 

mà x²+1>=1 suy ra x²+1 đạt GTNN là 1 khĩ=0. 

khi đó A đạt GTLN là A=1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1 . khi x=0

Đặt \(A=\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x+2017\right|+\left|2-x\right|\)

\(\ge\left|x+2017+2-x\right|\)

\(=2019\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:\(-2017\le x\le2\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\le\frac{1}{2019}\)

Vậy \(B_{max}=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)

Bài 3: (chắc thế này quá)

\(A\left(x\right)=x^1+x^3+x^5+...+x^{2019}\)

Dãy số trên có số số hạng là: (2019-1) : 2 + 1 = 1010 số hạng.

Thay x = -1 vào A(x) được: \(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+..+\left(-1\right)\) (1010 số -1)

\(=1010.\left(-1\right)=-1010\)

Vậy giá trị đa thức A(x) tại x = -1 là  -1010

\(B=x^3+3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3+3y^2+6xy+3x+3y+2019\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2019\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\right]+2018\)

\(=\left(x+y-1\right)^3+2018\)

Mà \(x+y=101\)

\(B=\left(101-1\right)^3+2018=1002018\)

a,\(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)\(=>2\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\)

\(< =>4\left(x-1\right)=2x-3< =>4x-4=2x-3< =>x=0,5\left(ktm\right)\)

\(=>x\in\phi\)

b, \(đk:\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(=>\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=4< =>\dfrac{2x-3}{x-1}=>4\left(x-1\right)=2x-3\)

\(< =>4x-4=2x-3< =>2x=1=>x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

vậy,,,..