81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405

Không chia hết đâu bạn ơi

A =    81⁷ + 27⁹ + 9¹³

A = \(\overline{..1}\) + \(\left(27^4\right)^2.27\) + \(\left(9^2\right)^6.9\)

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...1}\).27 + \(\overline{...1}\).9

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...7}\) + \(\overline{..9}\)

A = \(\overline{...7}\)  ⇒ A không chia hết cho 5 ⇒ A không chia  hết cho 405 xem lại đề bài đi em

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴.(7² + 7 - 1)

= 7⁴.55 ⋮ 55

Vậy (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) ⋮ 55

b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹

= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹

= 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹

= 3²⁶.(3² - 3 + 3³)

= 3²⁶.(9 - 3 + 27)

= 3²⁶.33 ⋮ 33

Vậy (81⁷ - 27⁹ + 3²⁹) ⋮ 33

a, gọi 3 STN liên tiếp là a, a+1, a+2

\(\Rightarrow\)tích 3 STN liên tiếp 

       = a.(a+1).(a+2)

       =3a+3 chia hết cho 3

Vậy tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 3

b: \(B=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)

Do đó: \(45+99+180⋮9\)

=>\(C⋮9\)

d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

=>D chia hết cho cả 3 và 5