1. Tìm x thuộc Z, bieeta:
a, x-1/x+3 là số nguyên
b, 3x/x+1 là số nguyên
2.Cho n thuộc Z. Chứng tỏ rằng các ps sau là tối giản:
a, n+1/2n+3
b, 2n+3/3n+5
tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên A. n-5/n-3 B. 2n+1/n+1
cho n thuộc z . chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản
A. n+7/n+6 B. 3n+2/n+1
ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM VỚI ANH CHỊ GHI CÁC BƯỚC LÀM GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN
Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -1 | 1 |
n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản
chứng tỏ rằng:
a) 15n+1/ 30n+1 là phân số tối giản (n thuộc Z )
b) n3+2n/n4+3n2+1 là phân số tối giản ( n thuộc Z )
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
bài 1
5/3*1 + 5/3*5 + 5/5*7 +...+ 5/99*101
bài 2
Chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2 là phân số tồi giản
bài 3
Cho A= n+2/n-5 (n thuộc Z;n khác 5) Tìm x để A thuộc Z
Cho n thuộc Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:
a) n + 7 n + 6
b) 3 n + 2 n + 1
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
bài 1:
a) tìm x thuộc Z để các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
1) A= 3/x-1 2) B= x-2/x+3 3) C=x2 -1 /x+1b) chứng tỏ phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên N:
1) n+1/2n +32) 2n+3/3n+23) 2n + 1/3n+2c) tìm số nguyên n sao cho:
1) (3n+24) chia hết (n-4)2) (8n-1) chia hết (4n-5)3) (n2 + 5 ) chia hết (n+1)d) cho a,b thuộc Z chứng minh rằng:
1) (6a+11b) chia hết 31 <=> ( a+7b) chia hết 312) (5a+2b) chia hết 17 <=> (9a +7b) chia hết 17
Hơi khó tý mong các bạn giúp đỡ . Hàng gấp
\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(...........\)
\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)
Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(.....\)
\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(Để\)\(\frac{3}{x+1}\)E Z => \(3⋮x+1\)=> \(x+1\inƯ\left(3\right)\)= \([1;-1;3;-3]\)
\(x+1=1=>x=0\)\(x+1=3=>3-1=2\)\(x+1=-1=>-1-1=-2\)\(x+1=-3=>-3-1=-4\)bài 1
a, \(A=\frac{3}{x-1}\)
Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc ước của 3
Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4
"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự
Bài 16:Chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2là phân số tối giản
Bài 17:Cho A=n+2/n-5 (n thuộc Z;n khác 5) Tìm x để A thuộc z
Bài 1: Cho biểu thức: A= (-a-b-c)- (-a-b-c)
a) Rút gọn
b)Tính giá trị của A khi a=1, b=-1,c=2
Bài 2:
CMR:
a) a\n.(n+a)= 1\n- 1\n+a
b) A=1\2.3+1\3.4+1......+1\99.100
C=1\15+1\35+........+1\2499
Bài3:Chứng tỏ rằng các ps sau tối giản vs mọi số tự nhiên N:
a,n+1\2n+3
b,2n+3\4n+8
Bai4:Cho a=n+2\n-5 (n thuộc z, n khác 5) tìm n để a thuộc z
Bài 5 chứng tỏ ps 2n+1\3n+2 là ps tối giản
Bài 6: Với giá trị của x thuộc z các ps sau có giá trị la 1 số nguyên
a.A= 3\x-1
b.B=x-2\x+3
c.C=2x+1\x-3
d.D=x^2-1\x+1
Giúp tui với
1. a, \(A=\left(-a+b-c\right)-\left(-a-b-c\right)\)
\(A=-a+b-c+a+b+c\)
\(A=\left(-a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(A=0+2b+0\)
\(A=2b\)
b, Thay \(a=1;b=-1;c=2\) ta có:
\(A=\left(-1+1-2\right)+\left(1+1-2\right)\)
\(A=-2+0=-2\)
a) Tìm các giá trị n thuộc N để A=2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên.
b) Cho x,y,z thuộc N*. Chứng minh rằng A=x/x y + y/y+z + z/z+x có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)