Cho S \(\Delta\)ABC = 20m2. Lấy D thuộc AB, AD = \(\dfrac{1}{3}\)AB, lấy E thuộc AC, AE = \(\dfrac{3}{5}\)AC. Tính S \(\Delta\)ADE
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC, lấy D thuộc AC sao cho AB=AD. Vẽ AE là tia phân giác của góc BAC (E thuộc BC) chứng minh:
a) \(\Delta\)ABE=\(\Delta\)ADE
b) AE là trung trực của BD
a) Xét ΔABE và ΔADE có:
AE: chung
BAE=DAE(AE: pg BAC)
AB=AD(gt)
=>ΔABE=ΔADE(c.g.c)
=>đpcm
b) Từ cm(a)
=>EB=ED(2 cạnh tương ứng) (*)
=>AEB=AED
Mà AEB+AED=180o
=>2AEB=180o
=>AEB=90o
=>AE\(\perp\) BD (**)
Từ (*) và (**)
=>AE là trung trực BD(đpcm)
Cho \(\Delta\)ABC sao cho AB = 8, AC = 12. Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 2, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 9.CMR
A) Tính tỉ số \(\dfrac{AE}{AD}\) và \(\dfrac{AD}{AC}\)
B) CM: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\)
C) Đường phân giác góc BAC cắt BC tại I . CM \(IB\times AE=IC\times AD\)
a: AE/AD=9/6=3/2
AB/AC=8/12=2/3
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
Do đó:ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.CMR: tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các tia AB, AC thì \(\dfrac{\Delta ADE}{\Delta ACB}\)= \(\dfrac{AD}{AB}\cdot\dfrac{AE}{AC}\)
2. Nhờ các bạn chứng minh định lí Stewart hộ mình!
3.Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. CMR: \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)
@Akai Haruma, @Ace Legona, @Ace Legona, @Thiên Thảo giúp mk vs!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có S = 60cm2, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = \(\dfrac{1}{3}\)AB, AE = \(\dfrac{1}{4}\)AC. Tính SDBEC
Mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp
- Kẻ EF,CH lần lượt vuông góc với AB (F,H thuộc AB).
- Ta có: EF,CH lần lượt vuông góc với AB (gt)
=>EF//CH.
- Xét tam giác ACH có:
EF//CH (cmt)
=>\(\dfrac{EF}{CH}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{4}\) (định lí Ta-let)
- \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADE}}=\dfrac{CH}{EF}.\dfrac{AB}{AD}=4.3=12\)(cm2)
=>SADE=\(\dfrac{1}{12}S_{ABC}=\dfrac{1}{12}.60\)=5 (cm2)
* SDBEC=SABC-SADE=60-5=55(cm2)
Đúng 2
Bình luận (1)
- Hic hic mình xin lỗi nhưng mình đang bận :). Đợi tối mình làm :)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác ABC có S = 900 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AB . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC . Tính S tam giác ADE ?
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 3/4 AC. Tính SABC biết S tam giác ADE = 45cm2.
Nối B với E, Xét hai tg BDE và tg ADE có chung đường cao hạ từ E xuống AB
=> S(ADE)/S(BDE)=AD/BD=2 => S(BDE)=S(ADE)/2=45:2=22,5 cm2
S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=45+22,5=67,5 cm2
Xét hai tam giác ABE và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC
=> S(ABE)/S(ABC)=AE/AC=3/4 => S(ABE)=(3/4)xS(ABC)
=> S(ABC)=4xS(ABE)/3=(4x67,5)/3=90 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC).Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE
a.chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b.so sánh AD và DC
c.đường thẳng ED cắt AB tại F, gọi S là trung điểm của FC.Chứng minh ba điểm B, D,F thẳng hàng
a: Xet ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ và AD=DE
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
Đúng 0
Bình luận (1)
ΔABC (∠A =90o) đường cao AH lấy D thuộc đoạn AC, E thuộc tia đối của tia HA sao cho \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{HE}{HA}=\dfrac{1}{3}\)
CMR ∠BED =90o
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
c) Trên AC lấy điểm E sao cho \(AE=\dfrac{1}{3}AC\). C/m: DE đi qua trung điểm I của BC.
d, C/m: \(DI+\dfrac{3}{2}DC>DB\)
(Chỉ cần làm câu D thôi nha :))
Xem chi tiết
a: AC=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
Suy ra: CB=CD
hay ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)