Cho ΔABC thỏa mãn: \(cos\dfrac{C}{2}.cos\left(A-B\right)+cosC.cos\left(\dfrac{A-B}{2}\right)=0\)

Tính \(sinA+sinB\)

Giải bất phương trình:\(\sqrt[3]{3-x}\ge1-\sqrt{x-2}\) \(\left(x\in R\right)\)

Giải bất phương trình: \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)

Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3+2x^2+4y^2+5-0\\x^2+2y^2+4x-13y+7=0\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}+\sqrt{y+3}=m\\x+y=2m-5\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|-y=1\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\), m là tham số. Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}=27-x^3\\\left(x-2\right)^4+1=y\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+4y=2+4xy\\\sqrt{3x+6}+\sqrt{x+y-4}=9\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)