Chọn  B

B

OHQ chắc đúng hơn

Cho Q hỏi S Thánh trả lời được 

nó là tg vuông cân bạn xét tg OHB=tg QCH để dc tg cân sau đó bạn c/m AQ à AO là dường trung tuyến của tg vuông => AO=1/2BE,AQ=1/2CF vậy là

QEF LÀ TAM GIÁC ĐỀU

Xét tam giác ABC có

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có:

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Xét tam giác HIK:

Nhận thấy

Vậy tam giác HIK là tam giác nhọn.

\(a,\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn) nên \(\Delta ABK;\Delta ACK\) vuông tại B và C

\(b,\left\{{}\begin{matrix}CK//BH\left(\perp AC\right)\\BK//CH\left(\perp AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BHCK\) là hbh

\(c,\left\{{}\begin{matrix}AO=OM=R\\OM//AH\left(\perp BC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow HM=MK\)

Hình bình hành BHCK có M là trung điểm HK nên cũng là trung điểm BC

\(d,\left\{{}\begin{matrix}AO=OK=R\\HM=MK\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow OM\) là đtb tam giác AHK

\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}AH\)

a) Do MD là tia phân giác của ∠NMP (gt)

⇒ ∠NMD = ∠PMD

⇒ ∠NMD = ∠EMD

Xét ∆MND và ∆MED có:

MN = ME (gt)

∠NMD = ∠EMD (cmt)

MD là cạnh chung

⇒ ∆MND = ∆MED (c-g-c)

b) Do ∆MND = ∆MED (cmt)

ND = ED (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆NDE cân tại D

c) Do MN = ME (gt)

⇒ ∆MNE cân tại M

Mà ∠MEN = 60⁰ (gt)

⇒ ∆MEN là tam giác đều

d) Gọi A là giao điểm của NE và MD

Do ∠NMD = ∠EMD (cmt)

⇒ ∠NMA = ∠EMA

Xét ∆MNA và ∆MEA có:

MA là cạnh chung

∠NMA = ∠EMA (cmt)

MN = ME (gt)

⇒ ∆MNA = ∆MEA (c-g-c)

⇒ ∠MAN = ∠MAE (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAN + ∠MAE = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠MAN = ∠MAE = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ MA ⊥ NE (1)

Do ∆MNA = ∆MEA (cmt)

⇒ NA = EA (hai cạnh tương ứng)

⇒ A là trung điểm của NE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MA là đường trung trực của NE

Hay MD là đường trung trực của NE

a: Sửa đề: MN<MP

Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

b: Ta có: ΔMND=ΔMED

=>DN=DE

=>ΔDNE cân tại D

c: Xét ΔMNE có MN=ME

nên ΔMNE cân tại M

Xét ΔMNE cân tại M có \(\widehat{NME}=60^0\)

nên ΔMNE đều

d: Ta có: MN=ME

=>M nằm trên đường trung trực của NE(1)

Ta có: DN=DE

=>D nằm trên đường trung trực của NE(2)

Từ (1) và (2) suy ra MD là đường trung trực của NE