cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD kẻ AE vuông góc với BD tại E AE cắt BC ở K
a, Chứng Minh AB=BK
b,Chứnh minh DK vuông góc với BC
c, Kẻ AH vuông góc Bc tại J gọi I là giao điểm của AH và BD chứng minh IKsonh sonh AC
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.a Chứng minh tam giác ABK cân tại Bb Chứng minh DK vuông góc BCc Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HACd Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK AC
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
A) Chứng minh tam giác ABK cân tại B.
B) chứng minh DK vuông góc BC
C) kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là là tia phân giác của góc HAC.
D) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AK//AC.
a: Xét ΔBAK có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAK cân tại B
b: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc với BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC
a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
góc ABE = góc KBE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc KBE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]
\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABK cân tại B
b.Xét tam giác ABD và tam giác KBD có
AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]
góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]
cạnh BD chung
Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ
Vậy DK vuông góc với BC
c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên
DK // AH
Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ] [ 1 ]
Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]
\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên
góc DKA = góc DAK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc với BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a, chứng minh tam giác ABK vuông tại B.
b, Chứng minh DK vuông góc BC.
c, Kẻ AH vuông góc BC. chứng minh AK là phân giác của góc HAC.
d, Gọi I là giao điểm của AH và BD. chứng minh IK // AC
tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K
a) Chứng minh tam giác BAK cân ở B
b) Chứng minh DK vuông góc với BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC
Hình Bé tự vẽ nhé :v
a,
Xét tg BAE và tg BEK có:
+) Góc (BEA)= góc (BKE)
+) Góc (EBA)= góc (EBK)
+ BE chung
=> hai tg trên bằng nhau.
=> BA=BK
=> Tg BAK cân tại B
b,
Xét tg (BAD) và tg (BKD) có:
+) BA=BK ( cmt )
+) Góc (ABD)= góc (DBK)
+) BD chung
=> Hai tg này bằng nhau
=> Góc (BAD)= Góc (BKD)
Mà Góc (BAD)=90 độ => BKD =90 độ
=> DK vuông góc với BC
tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K
a) Chứng minh tam giác BAK cân ở B
b) Chứng minh DK vuông góc với BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC
chỉ cần giải cho mình câu c,d thôi nha !!!
A - ri - ga - to ^-^
nói ý thôi nhé~
c)Chứng minh góc BKE = góc EDK ( dựa vào tổng các góc trong tam giác vuông BEK và BDK.
Tiếp theo c/m góc BDK = góc BDA
Cuối cùng xét góc tam giác AHK và ADE
d) c/m AH song song với DK
tam giác AIE =tam giác KDE
=> IE=ED( 2 cạnh tương ứng )
Chứng minh tam giác IEK= tam giác DEA ( c.g.c)
...............................................................................
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC tại K
a. Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b. Chứng minh DK vuông góc BC
c. Kẻ AH vuông góc BC . Chứng minh AK là tia phân giác góc HAC
d. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC
1)Tự vẽ hình nha.Mình ko biết vẽ trên học mãi:
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay:
BC^2=6^2+8^2=36+48=100
=>BC=10.
b)Ta có:
BK(BD) là đường phân giác của góc B(1)
AE vuông góc với BK(BD)=>BK là đường vuông góc(2)
Từ (1) và (2):
=>ABK là tam giác cân(vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c)Vì KED vuông tại E(do AE vuông với BD)
E=90 độ =>góc EKD+góc KDE=90 độ
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
=>góc DKC=góc EKD+góc KDE=90 độ
=>DK vuông góc với KC hay BD
(ko biết đúng hay sai nữa mình đag học lớp 8 nhớ lại vài cái không đúng thì sửa lại giùm nhé!!!!!!!)
d mk ko bk
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc cạnh BD), AE cắt BC ở K. Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh tứ giác IKDA là hình thoi
Xét \(\Delta ABK\),ta có: BE là phân giác \(\angle ABK,BE\bot AK\)
\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B \(\Rightarrow BE\) là trung trực AK
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BK\\BDchung\\\angle ABD=\angle KBD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta KBD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle BKD=\angle BAD=90\)
Ta có: \(\angle BAD+\angle BKD=90+90=180\Rightarrow BAKD\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle AKD=\angle ABD=\angle KBD=\angle KAH\left(=90-\angle BKA\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AI\parallel KD\)
Vì \(I\in BE\Rightarrow IA=IK\Rightarrow\Delta IAK\) cân tại I \(\Rightarrow\angle IKA=\angle IAK\)
BADK nội tiếp \(\Rightarrow\angle KAD=\angle KBD=\angle ABD=\angle AKD\)
\(\Rightarrow\angle IKA=\angle DAK\Rightarrow\)\(IK\parallel AD\Rightarrow AIKD\) là hình bình hành
mà \(IA=IK\Rightarrow IKDA\) là hình thoi