cho tam giác ABC nhọn biết AB =15cm AC=12cm .gọi N vàM lần lượt là hình chieeud của H xuống AC và AB
a,chứng minh tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH
b, tính độ dài BC
c,chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d,tính MN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB= 15cm, AC=13 cm và đường cao AH=12cm
Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB
a) Chứng minh △AMN ~ △ACB
b) Tính độ dài BC
a: ΔAHB vuông tại H
mà HN là đường cao
nên AN*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường cao
nên AM*AC=AH^2
=>AN*AB=AM*AC
=>AN/AC=AM/AB
=>ΔANM đồng dạng với ΔACB
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)
=>BC=14cm
cho tam giác ABC có AB=15 cm ; AC=12cm .gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H xuống AC và AB
a, chứng minh tam giac AHN đong dang voi tam giac ACH
b, tính độ dài BC
c,chứng minh tam giác AMN dong dang voi tam giac ACB
d,tinhMN
cho tam giác nhọn ABC có AB=15cm, AC=13cm, đường cao AH=12cm.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC
a/ tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH
b/ tính BC
c/ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d/ tính MN
giúp mình với , mình cần gấp ạ
Bài làm
a) Vì AH vuông góc với BC
=> Tam giác AHC vuông ở H.
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Vì HN vuông góc với AC
=> Tam giác HNC vuông ở N
=> \(\widehat{NHC}+\widehat{C}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
Xét tam giác AHN và tam giác ACH có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
=> Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( g - g )
b) Xét tam giác AHB vuông ở H,
Theo định lí Thales có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Hay \(15^2=12^2+HB^2\)
\(\Rightarrow225=144+HB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=81\)
\(\Rightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(13^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow169=144+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có: HB + HC = BC
hay 9 + 5 = BC
=> BC = 14 ( cm )
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết A B = 15 c m , A C = 13 c m và đường cao A H = 12 c m . Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
a) Xét ΔANH và ΔAHC có:
∠(NAH) chung
∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o
⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)
b) Ta có :
Tương tự : CH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)
c) Theo chứng minh trên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)
Xét ΔAMN và ΔACB có :
∠A chung
AN.AC = AM.AB
⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)
d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB
Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)
- mình sẽ gửi kb với những bạn trả lời giúp mình đúng câu hỏi dưới đây -.-
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết AB=15 cm; AC=13 cm và đường cao AH = 12 cm. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H xuống AC và AB.
a) chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
b) tính độ dài BC
Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\left(1\right)\)
tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AB.AM\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AN}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
\(\widehat{MAN}\)chung
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)
Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )
b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH
rồi tiếp tục tính tiếp BC
- bạn ơi
- Chứng minh ngay luôn hộ mình để mình còn gửi bài cho cô nè. mình không có time đâu bạn
a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có
góc HAN chung
=>ΔAHN đồng dạng với ΔACH
b: ΔAHN đồng dạng với ΔACH
=>AH/AC=AN/AH
=>AH^2=AN*AC
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2=AN*AC
d: AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACN
cho tam giác abc vuông tại B (AB<BC) đường phân giác BD
a/chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC
b/cho AB=15cm, BC=20cm tính độ dài AC,AD,DC
c/gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC chứng minh DM×BA=BN×BC
Sửa đề: đường cao BD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔABC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AD=15^2/25=9cm
=>CD=16cm
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a, Chứng minh AH = MN b, Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AH^2 = AM . AB c, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB d, Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích của tam giác AMN.
_____ + H2O --> H2SO4
CuCl2 + NaOH --> NaCl + ____
N2O5 + H2O --> _____
H2 + ___ --> Cu + ___
Fe + ____ --> FeSO4 + H2
BaCl2 + AgNO3 --> _____ + _____
____ + ____ --> Al2O3
CuO + ___ --> Cu + CO2
KMnO4 --> ____ + ____ + _____