Một chiếc thuyền dài l=3m có khối lượng M=100kg đang đứng yên trên mặt nước. Một người có khối lượng m=50kg đg đứng ở đầu thuyền nhảy lên vs vận tốc v0 hợp góc alpha với mặt nước và rơi đúng vào giữa thuyền. Tính v0 và góc alpha.
Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang nằm yên trên mặt nước thì có 1 người nặng 50kg chạy với vận tốc 10m/s nhảy xuống thuyền. Xác định vận tốc của thuyền lúc này
Ta có: \(m_1.v_1=\left(m_1+m_2\right).v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{50.10}{50+200}=2\left(m/s\right)\)
Một người có khối lượng m=60kg đứng trên một con thuyền dài 3m, khối lượng M=120kg đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt đầu đi từ mũi thuyền đến cuối thuyền thì thấy thuyền chuyển động ngược lại. Giải thích hiện tượng ? Khi người đó đi đến cuối thuyền thì thuyền đã chuyển động được một đoạn đường dài bao nhiêu ? Bỏ qua ma sát và sức cản của nước.
Ban đầu động lượng của hệ thuyền+ người bằng 0
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng \(\overrightarrow{p_1}=m\overrightarrow{v_1}\) ( với \(\overrightarrow{v_1}\) là vận tốc của người đối với bờ sông), còn thuyền sẽ có động lượng \(\overrightarrow{p_2}=M\overrightarrow{v_2}\) với \(\overrightarrow{v_2}\) là vận tốc của thuyền đối với bờ.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của ngoại lực ( do bỏ qua ma sát) nên động lượng của hệ được bảo toàn: \(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m\overrightarrow{v_1}+M\overrightarrow{v_2}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{v_2}=-\frac{m}{M}m\overrightarrow{v_1}\left(1\right)\)
thuyền chuyển động ngược chiều với người.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu \(\overrightarrow{v_0}\) là vận tốc của người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v_2}\leftrightarrow v_1=v_0-v_2\left(2\right)\)
Kí hiệu \(1\) là chiều dài của thuyền và \(t\) là thời gian người đi từ mũi đến lái.
Ta có: \(v_0=\frac{1}{t};v_2=\frac{s}{t},s\) là đoạn đường thuyền đi được trong thời gian \(t\)
Từ đó : \(v_1=v_0-v_2=\frac{1-s}{t}\)
Theo \(\left(1\right)\): \(mv_1=Mv_2\)
Suy ra: \(m\frac{1-s}{t}=M\frac{s}{t}\leftrightarrow s=\frac{ml}{m+M}=1m\)
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng , với
là vận tốc của người đối với bờ sông, còn thuyề sẽ có động lượng
, với
là vận tốc của thuyền đối với bờ.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta suy ra:
dấu trừ cho thấy thuyền chuyển động ngược chiều với người.
chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu là vận tốc người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc và chiếu ta được:
ta có ,
, s là đoạn đường thuyền dịch chuyển trong thời gian t.
từ đó:.mà
.từ đó ta được
Một người có khối lượng m=60kg đứng trên một con thuyền dài 3m, khối lượng M=120kg đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt đầu đi từ mũi thuyền đến cuối thuyền thì thấy thuyền chuyển động ngược lại. Giải thích hiện tượng ? Khi người đó đi đến cuối thuyền thì thuyền đã chuyển động được một đoạn đường dài bao nhiêu ? Bỏ qua ma sát và sức cản của nước.
gửi nhầm môn có gì phải khóc
Thuyền có khối lượng M=160 kg đứng yên trên mặt nước. 2 người có khối lượng m1=50kg, m2=40 kg đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển 1 đoạn bao nhiêu. Xem họ đi cùng vận tốc.
Gọi v1/đ là vận tốc của người 1 đối với đất.
Gọi v1/th là vận tốc của người 1 đối với thuyền.
Gọi v2/đ là vận tốc của người 2 đối với đất.
Gọi v2/th là vận tốc của người 2 đối với thuyền.
Gọi vth/đ là vận tốc của thuyền đối với đất.
Giả sử 2 người này có cùng vận tốc người đối với thuyền . Nghĩa là 2 người đi tới mũi thuyền đối diện trong cùng 1 thời gian.
v1/th = v2/th = vn/th
Đối với người 1:
v1/đ = (vn/th - vt/đ)
Đối với người 2:
v2/đ = (vn/th + vth/đ)
► Chú ý: mình đoán được chiều của các vận tốc này vì là do m1 > m2 nên thuyền sẽ đi ngược hướng với người 1. và cùng hướng với người 2.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: P^sau = P^trước
m1v^1/đ + m2v^2/đ + Mv^th/đ = 0
Chiếu lên phương chuyển động :
m1v1/đ - m2v2/đ - Mvth/đ = 0
m1v1/đ = m2v2/đ + Mvth/đ
m1(vn/th - vth/đ) = m2(vn/th + vth/đ) + Mvth/đ
vn/th(m1 - m2) = (M + m2 + m1)vth/đ
=> vth/đ = vn/th(m1 - m2) / (M + m2 + m1)
Mà vth/đ = s/t và vn/th = L/t
=> s/t = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1)t
=> s = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1) = 4(50 - 40) / (160 + 50 + 40)
=> s = 0,16 m
Một người khối lượng m = 50kg đứng trên thuyền khối lượng m 1 = 150 k g . Người này dùng dây nhẹ kéo thuyền thứ 2 khối lượng 250kg về phía mình. Lúc đầu 2 thuyền nằm yên trên mặt nước và cách nhau s = 9m. Lực kéo ngang không đổi là F = 30N.Lực cản của nước vào mỗi thuyền là 10N. Gia tốc của 2 thuyền có độ lớn:
A. a 1 = 0 , 1 m / s 2 ; a 2 = 0 , 05 m / s 2
B. a 1 = 0 , 15 m / s 2 ; a 2 = 0 , 08 m / s 2
C. a 1 = 0 , 2 m / s 2 ; a 2 = 0 , 1 m / s 2
D. a 1 = 0 , 1 m / s 2 ; a 2 = 0 , 08 m / s 2
Chọn đáp án D
? Lời giải:
+ Hợp lực tác dụng vào mỗi thuyền:
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với mặt hồ là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người
một người có khối lượng m bằng 50 kg đứng trên một chiếc thuyền có khối lượng 100 kg người và tiền đang chuyển động với vận tốc V = 2 m/s so với mặt nước đứng yên
a) tính động lượng của hệ người và thuyền
b) sau đó người nhảy ra khỏi truyền với vận tốc v người = 8 mét trên giây so với mặt đất bỏ qua lực cản của nước tính vận tốc của thuyền ngay sau khi người nhảy trong hai trường hợp sau
+Người nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền
+Người nhiễm muốn chuyển động ban đầu của thuyền
Mặt nước đứng yên hả bạn?
a/ \(p=mv=\left(50+100\right).2=300\left(kg.m/s\right)\)
b/ Nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền:
\(300=50.8+100.v'\Leftrightarrow v'=-1\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động hướng ngược lại với vạn tốc là 1 m/s
Trường hợp dưới chắc là ngược chiều chuyển động của thuyền?
\(300=-50.80+100.v''\Rightarrow v''=7\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động theo hướng cũ với vận tốc là 7 m/s
Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp : vận tốc của người đối với thuyền là 0,5 m/s.
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ MV + m(v + V) =0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/(M + m) = -50.0,5/(450 + 50) = -0,05(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.