cho (P):y=-x2/2 và đường thẳng (D): y=2X
viết phương trình đường thẳng (D^) biết (D^) // (D) và (D^) tiếp xúc với (P)
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 và đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và tiếp xúc với đường tròn (C) là:
A. 2x + y - 1 = 0
B. 2x + y + 9 = 0
C. Cả A và B đều đúng
D. Không tồn tại đường thẳng d’
Đáp án: C
Ta có:
(C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1 ) 2 + (y + 2 ) 2 = 5
⇒ I(-1;-2), R = 5
Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên
Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0
1) Cho đường thẳng (d) y = 3/4.x - 3
a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và 2 trục tọa độ
c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
2) Cho (P) y = 1/2 . x và đường thẳng (d) y = a.x + b đi qua A (-1 ; 0) và tiếp xúc với (P).
3) Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
a) Vẽ (P).
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d).
4) Cho (P) y = -x2/4 và (d) y = x + m.
a) Vẽ (P).
b) Xác định m để (P) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4.
d) Xác định phương trình đường thẳng (d") vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của ( d') và ( P).
Mình đang cần gấp mấy bài này. Các bạn giúp mình với.
Bài tập :
B1 Viết phương trình đường tròn (C1) có bán kính R1 = 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0
B2 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)
Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) y=4x+9. Viết phương trình đường thẳng (d1) biết (d1)// (d) và (d1) tiếp xúc (P)
Mấy bạn giúp mik vs
Phương trình đường thẳng (d1) có dạng y=ax+b
Vì (d1)//(d) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b\ne9\end{cases}\Rightarrow y=4x+b}\)
Phương trình hoành độ giao điểmcủa (d1) và (P) \(\Leftrightarrow x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\left(1\right)\)
Vì: (d1) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\)PT (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)Denta =0
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4.1\left(-b\right)=0\Leftrightarrow16+4b=0\)
\(\Leftrightarrow4b=-16\Leftrightarrow b=-4\)
Thay a=4 và b=-4 vào (d1) ta được PT đường thẳng (d1)
\(y=4x-4\)
kiên mới lp 6 trả lời làm chi cho mất công . =.=''
Cho Parabol y=x2 có đồ thị là (P).
a). Vẽ (P)
b). Gọi (D) là đường thẳng có phương trình y=-2x+b. Tìm b biết rằng (D) tiếp xúc với (P). Vẽ (D) và (P) trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của chúng.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 : x 2 + y 2 = 4 , C 2 : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d : x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 4
B. x - 3 2 + y - 3 2 = 8
C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4
Viết phương trình đường thẳng (d) . Biết (d) // (D):y = 3/6x + 2 và tiếp xúc với (P): y =1/4x2 .Tìm tọa độ tiếp điểm I .
cho đường thẳng (d): y= 2mx+2m-3 và Parabol (P): y=x2
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1,5)
b) Tìm m để đt (d) tiếp xúc với Parabol (P)
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-2x+8y+1=0 và đường thẳng d: 5x+12y-6=0. Phương trình các đường thẳng song song với d và tiếp xúc với (C) là
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)
Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))
d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)