\(x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=1\)

\(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3};x=-1\)

a: =>3x^2-6x-x+2=0

=>(x-2)(3x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1/3

b: =>x^4-x-4x+4=0

=>x(x-1)(x^2+x+1)-4(x-1)=0

=>(x-1)(x^3+x^2+x-4)=0

=>x-1=0 hoặc x^3+x^2+x-4=0

=>x=1 hoặc x=1,15

Bài 1:

a) Đặt m(x)=2x-1=0

⇔2x=1

hay \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy: \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức m(x)=2x-1

b) Đặt \(n\left(x\right)=x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\), còn x=-1 và x=3 thì không là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\)

Bài 2:

a) Đặt P(x)=0

⇔5x-4=0

hay 5x=4

⇔\(x=\frac{4}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức P(x)=5x-4

b) Đặt Q(x)=0

⇔\(x^2-1=0\)

⇔\(x^2=1\)

hay x∈{1;-1}

Vậy: x∈{1;-1} là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-1\)

c) Đặt H(x)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}3-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức H(x)=(3-2x)(x+1)

d) Vì \(x^2+3\ge3>0\forall x\)

nên Q(x)>0∀x

hay Q(x) không có nghiệm

Câu 2

\(20-\left(7\left(x-3\right)+4\right)=-\left(7x-37\right)\)

\(-\left(7x-37\right)=2\)

\(37-7x=2\)

\(-7x=-35\)

\(\Rightarrow x=5\)

Câu 1:

\(x\in\left(\infty,-\infty\right)\)

\(1.3x.32=96x\)

\(96x=3^5\)

\(96x=243\)

\(32x=81\)

\(\Rightarrow x=2\frac{17}{32}\)

Câu 3 :

\(\frac{6x-39}{3}.28=28\left(2x-13\right)\)

\(28\left(2x-13\right)=2^2.3.7.67\)

\(56x=5992\)

\(\Rightarrow x=107\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

`x^3-1=x^3-1^3=(x-1)(x^2+x+1)`

`->` HĐT số `7: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

Nhân \(x\) với 1

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1^2\right)\)

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

A = x².x⁴.x⁶....x¹⁰⁰

A = x^{2+4+6+...+100}

A = x²⁵⁵⁰