Tìm n E Z để n+7 / n -2 E Z
Cho phân số :E= 3n+7 phần n+2 ( n thuộc Z)
a) Tìm điều kiện để E là phân số
b) Tìm n thuộc Z dể E thuộc Z
a) Điều kiện \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b) \(E=\frac{3n+7}{n+2}=\frac{3n+6+1}{n=2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\)
Để E thuộc Z thì 1 phải chia hết cho n+2 hay n+2 là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1}
+) n+2 = -1 => n = -3
+) n+2 = 1 => n = -1
Vậy n E {-3; -1} thì E thuộc Z
Tìm n E z để n-2/n+3 E z
\(\frac{n-2}{n+3}\)=\(\frac{\left(n+3\right)-5}{n+3}\)=1+\(\frac{-5}{n+3}\)
Ta thấy 1 thuộc Z nên chỉ còn \(\frac{-5}{n+3}\)thuộc Z
<=> n+3 thuộc ước của (-5)={±1;±5}
<=> n ={-4;-2;-8;2}
Tìm n E N để \(\frac{n+7}{n-2}\)E Z
E là dấu thuộc nhé
Đặt A= như đã cho.
Để AEZ =>n+7 chia hết cho n-2.
=>n-2+9 chia hết cho n-2.
Mà n-2 chia hết cho n-2.
=>9 chia hết cho n-2.
=>n-2E{-9;-3;-1;1;3;9}.
=>nE{-7;-1;1;3;5;11}(tương ứng).
bn thử lại rồi kết luận là được.
tk mk nha các bn.
-chúc ai tk mk hoc jgioir-
Gọi \(\frac{n+7}{n-2}\) là A
\(A=\frac{n+7}{n-2}=\frac{n-2+9}{n-2}\)\(=1+\frac{9}{n-2}\)
Theo đề bài n là ước nguyên dương của 9
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\Rightarrow n=5\)
\(n-2=9\Rightarrow n=11\)
mink nghĩ đề bài phải là \(n\in Z\)thì A mới thuộc Z chứ bạn, nhưng mink theo đề bài làm thế kia, ai thấy đúng thì ủng hộ
Tìm n E Z de n+7/n-2 E z.
=> \(\frac{n+7}{n-2}\)= n + 7 : n - 2
=> n + 7 : n - 2 = n - 2 + 9 : n - 2
=> 9 : n - 2
=> n - 2 \(\in\) Ư( 9 ) = { -1 ; 1 ; -9 ; 9 }
=> n - 2 = -1 => n = 1
=> n - 2 = 1 => n = 3
=> n - 2 = -9 => n = -7
=> n - 2 = 9 => n = 11
=> n \(\in\) { 1 ; 3 ; -7 ; 11 }
Ta có: n+7/n-2 E Z => n+7 chia hết n-2
<=> (n-2) + 9 chia hết cho n-2
=> 9 chia hết cho n-2
=> n-2 E { 1, -1, 3, -3, 9, -9}
<=> n E {3, 1, 5, -1, 11, -7}
Để n+7 / n-2 là số nguyên
=> n+7 chia hết cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2
=> (n+7)-(n-2) chia hết cho n-2
9 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư (9) = (-1;1;-3;3;-9;9)
+, Với n -2 = -1 => n = 1
+, Với n - 2 = 1 => n = 3
+, Với n-2= -3 => n= -1
+, Với n - 2 = 3 => n=5
+, Với n-2 = -9 => n= -7
+,Với n-2 = 9 => n=11
Vậy với n thuộc tập hợp 1; 3; -1; 5;-7;11 thì n+7/n-2 là số nguyên
Tìm n E Z để: 2n-7 chia hết cho n+3
Ta có \(2n-7=2\left(n+3\right)-13\)
vậy để 2n-7 chia hết cho n+3 thì 13 phải chia hết cho n+3
Tức là n+3 là ước của 13.
Ư(13)={-13,-1,1,13}
\(n+3=-13\Rightarrow n=-16\)
tương tự bạn sẽ tìm được n=-4;-2;10
\(\frac{2n-7}{n+3}\)= \(\frac{2n+3-10}{n+3}\)= \(\frac{2n+3}{n+3}\) - \(\frac{10}{n+3}\)= 2 - \(\frac{10}{n+3}\)
=> 10 chia hết cho n+3
=> n+3 E Ư(10)
Ư(10) E {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
n | -4 | -2 | -5 | -1 | -8 | 2 | -13 | 7 |
Vậy n E {-4; ;-2;-5; -1; -8; 2; -13; 7}
Tìm n E z để n+3chia hết cho n^2-7
\(n+3⋮n^2-7\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)⋮n^2-7\)
\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)
\(\Leftrightarrow n^2-7\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;-3\right\}\)
Cho A=2/n-3
a, tìm n để A=-3/5,-4/7
B, tìm n để A>O,A<2
C,tìm n để A thuộc Z
D, tìm n để A tối giản
E,tìm n để A max
Điền chữ Đ ( đúng ) hoặc chữ S ( sai ) vào chỗ chấm
7 E N là .....
7 E Z là .....
0 E N là .....
0 E Z là .....
-9 E Z là .....
-9 E N là .....
11, 2 E Z là .....
( chữ E là thuộc )
7 E N là đúng
7 E Z là đúng
0 E N là đúng
0 E Z là đúng
-9 E Z là đúng
-9 E N là sai
11, 2 E Z là sai
tìm n E Z để
n^2-10 chia hết cho n-3
n^2-3n+3n-10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3n-9+9+10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3(n-3)+19 chia hết cho n-3
=>(n-3)(n+3)+19 chia hết cho n-3
Vì (n-3)(n+3) chia hết cho n-3
=> (n-3)(n+3) +19 chia hết cho n-3 khi và chỉ khi 19 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(19)
=>n-3 thuộc {-1;1;-19;19}
=> n thuộc {2;4;-16;22}