Question

Tìm n E Z để   n+7 / n -2 E Z

 

Answer 1

\(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)

để p/s trên là số nguyên thì \(\frac{5}{n+2}\)là số nguyên =>5 chia hết cho n+2 hay n+2 thuộc ước của 5 E {+-1;=-5}

ta có

Answer 2

hình như Hà Trang Điệu TTSĐ xem sách giải y hệt không sai một chữ

Answer 3

Ta có:       \(\frac{n+7}{n-2}=\frac{n-2+9}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{9}{n-2}=1+\frac{9}{n-2}\)

Để \(\frac{n+7}{n-2}\) nguyên

hay \(1+\frac{9}{n-2}\) nguyên

=> \(\frac{9}{n-2}\) nguyên

=>9 chia hết  cho n-2

=>n-2 thuộc ước của 9 là: -9;-3;-1;1;3;9

=>n \(\varepsilon\) {-7;-1;1;3;5;11}

Vậy n \(\varepsilon\) {-7;-1;1;3;5;11}

k nha

Answer 4

ta co: n+7/n+2=n+2/n+2+5/n+2=1+5/n+2

nen n+2 thuoc UC(5)={1;-1;5;-5}

ta co: n+2=1 nen n=-1                                                          ; n+2=5 nen n=3

         n+2=-1 nen n=-3                                                         ; n=2=-5 nen n=-7

vi n thuoc Z nen n=-1; -3; 3; -7