Chứng minh rằng
a, 10/17 + 8/15 + 11/16 < 2
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng:
10/17+8/15+11/16<2
Chứng minh rằng:10/17+8/15+11/16<2
Cho A = 10/17 + 8/15 + 11/16. Chứng tỏ rằng A < 2
12 tháng 7 2018 lúc 15:58
Cho \(A=\frac{10}{17}+\frac{8}{15}+\frac{11}{16}\)
Chứng minh rằng \(A< 2\)
Nhanh ae ơi
10/17+ 8/15 + 11/16=2400 / 4081+2176 / 4080 +2805 / 4080 = 7381/4080
mà 8160 / 4080 mới bằng 2
suy ra 7381 / 4080 < 2 vì 7381< 8160
hay 10/17+8/15+11/16 < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 10^15+10^16+10^17 chia hết cho cho 11
Sửa đề : CMR \(10^{15}+10^{16}+10^{17}\vdots 111\)
Lời giải:
Ta có:
\(10^{15}+10^{16}+10^{17}=10^{15}+10^{15+1}+10^{15+2}\)
\(=10^{15}+10^{15}.10+10^{15}.10^2\)
\(=10^{15}(1+10+10^2)=10^{15}.111\vdots 111\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{10}{17}+\frac{8}{15}+\frac{11}{16}\).Chứng tỏ rằng A< 2
cho A=\(\frac{10}{17}\)+\(\frac{8}{15}\)+\(\frac{11}{16}\)chứng minh A<2
Cho A = 13/25 + 9/10 - 11/15 + 13/21 - 15/28 + 17/36 - ... + 197/4851 - 199/4950 chứng minh rằng A > 9/10
Để chứng minh A > 9/10, ta phải tính giá trị của biểu thức A và so sánh với 9/10.
Đầu tiên, ta cần nhận ra rằng các phân số có chung mẫu số 3, 4, 5, 6, 7, 8... nghĩa là chúng có thể được rút gọn thành dạng a/b với b là một trong các số nguyên tố này.
Ta có thể rút gọn tử số và mẫu số của mỗi phân số và có:
A = (507 + 2205 - 1830 + 2730 - 1500 + 1701 - ... + 959757 - 986100)/118592250
Đơn giản hóa tử số, ta được:
A = (-199 +197 +17 - 15 + 13 - 11+9/2)/11859250
Phát biểu đơn giản của A là
A = 247839/263450750.
Vì A > 0 vì tất cả các số hạng đều là các số dương,
ta sẽ chứng minh rằng A > 9/10 bằng cách so sánh hai giá trị này:
A > 9/10
⇔ 247839/263450750 > 9/10
⇔ 247839 > 236105 .
Vì điều kiện cuối cùng đúng, ta kết luận rằng A > 9/10.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+2^13+2^14+2^15+2^16+2^17+2^18+...+2^79+2^80