Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)

Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.

Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)

b) Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)

a: BC=căn 3^2+6^2=3*căn 5(cm)

Xét ΔABE có

AH vừa là phân giác, vừa là đường cao

=>ΔABE cân tại A

=>AH là trung trực của BE

=>D nằm trên trung trực của BE

=>DB=DE

=>ΔDBE cân tại D

\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)

\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)

\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)

Trả lời:

Xét tam giác DEC và tam giác ABC có:

góc EDC = góc BAC = 90^o

góc C chung

=> tam giác DEC ~ tam giác ABC ( g - g )

=> DE/AB = CD/AC ( tỉ số đồng dạng )

=> DE/6 = 2/4

=> DE = 3 ( cm )

Vậy DE = 3 cm

 BK

Toán lớp 6Hình học

Trần Ngọc Bảo An 31/07/2015 lúc 21:18

a) Vì M, B thuộc 2 tia đối nhau CB và CM

=> C nằm giữa B và M

=> BM = BC + CM =8 (cm)

b) Vì C nằm giữa B, M

=> Tia AC nằm giữa tia AB và tia AM

=> góc CAM = góc BAM - góc BAC = 20 độ

c) Ta có :

Góc xAy = góc xAC + góc CAy = 1/2 góc BAC + 1/2 góc CAM

              = 1/2 (góc BAC + góc CAM) = 1/2 góc BAM 1/2 x 80 độ = 40 độ

d) Nếu K thuộc CM => C nằm giữa B và K

=> BK = BC + CK  6 (cm)

 Nếu K thuộc CB => K nằm giữa C và B 

=> BK = BC = CK = 4 (cm)

 Đúng 5 Phạm Thị Thúy Hằng đã chọn câu trả lời này.

Kunzy Nguyễn 31/07/2015 lúc 21:06

 a) MB = 5,5 + 3 = 8,5 cm 
b) CAM = 20 độ 
c) TH1: K nằm trên đoạn BC => BK = 5,5 - 1 = 4,5 cm 
TH2: K nằm trên đoạn CM => BK = 5,5 + 1 = 6,5 cm

 Đúng 1

minh ghet toan chung minh

a)Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

góc AHB= góc AHC=90 độ

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

góc BAH= góc CAK( cùng chung góc A)

=>tam giác ABH= tam giác ACK(cạnh huyền - góc nhọn)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

vậy AH=AK(đpcm)

b) Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:

AH=AK(chúng minh a)

góc AHI= góc AKI=90 độ

AI là cạnh chung

=>tam giác AHI= tam giác AKI( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>góc HAI= góc KAI(2 góc tuong ứng)

Ta có: góc HAI+ góc KAI= góc HAK

=>AI là tia phân giác của góc HAK

hay AI là tia phân giác của góc A

Vậy AI là tia phân giác của góc A(đpcm)

Câu 1: C

Câu 2: D

Câu 3: C

Câu 4: D

Tan B = \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\)

hay \(\dfrac{AC}{6}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) AC = \(\dfrac{30}{12}=2,5\) (cm)

Vậy AC = 2,5 cm