a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)

Bạn làm chi tiết hơn đc hông :<

a: \(A=\dfrac{-13}{a}+\dfrac{7}{a}=\dfrac{-6}{a}\)

Để A là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(B=\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để B là số nguyên thì b chia hết cho 3

hay b=3k, với k là số nguyên

a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)

Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

a: Để M là số nguyên thì 5 chia hết cho căn a+1

=>căn a+1 thuộc {1;5}

=>a thuộc {0;4}

b: Khi a=4/9 thì \(M=1+\dfrac{5}{\dfrac{2}{3}+1}=1+5:\dfrac{5}{3}=1+3=4\)

=>M là số nguyên

c: \(\sqrt{a}+1>=1\)

=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)

=>M<=6

\(1< =\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)

=>2<=M<=6

M=2 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}+1=2\)

=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1\)

=>căn a+1=5

=>căn a=4

=>a=16

M=3 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=2\)

=>căn a+1=5/2

=>căn a=3/2

=>a=9/4

M=4 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=3\)

=>căn a+1=5/3

=>căn a=2/3

=>a=4/9

\(M=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=4\)

=>căn a+1=5/4

=>căn a=1/4

=>a=1/16

??????