=4x^2-4x+1+x^3-27-4(x^2-16)

=4x^2-4x+1+x^3-27-4x^2+64

=x^3-4x+38

bài nào ạ

À vậy  để c đăng lại nha.

ĐK:...

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}-\dfrac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x+3\right)-4\left(x-3\right)-24-2\left(x^2-9\right)}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+3x+9-4x+12-24-2x^2+18=0\)

\(\Leftrightarrow5x+15=0\)

<=> x = -3 (ko t/m đk)

=> Pt vô nghiệm

g: =>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

i: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-2

g) x^2 - 3x + 2 = 0

<=> x^2 - 2x-x+2 =0

<=> x=1 hoặc x = 2

..tự kết luận

i)x^4 + x^2 + 6x - 8=0

<=> x^4 + 2x^3 - 2x^3 - 4x^2 + 5x^2 + 10x - 4x - 8 = 0

<=> x^3(x + 2) - 2x^2(x+2) + 5x(x+2) - 4(x+2) = 0

<=> (x^3 - 2x^2 +5x -4)(x+2)=0

<=> (x^3 - x^2 -x^2 +x + 4x - 4)(x+2) = 0

<=>(x^2(x-1) - x(x-1) + 4(x-1) )(x+2) = 0

<=> (x^2-x+4)(x-1)(x+2)=0

<=> x = 1 hoặc x +-2 hoặc x^2 - x+4=0

                                     <=>x^2 - x+ 1/4 - 1/4 +4=0

                                      <=>(x-1/2)^2 +15/4=0

                                     <=>(x-1/2)^2=-15/4 (vô lí)

....tự kết luận

h)x^3 - 8x^2 + 21x - 18 = 0

<=> x^3 - 2x^2 - 6x^2 + 12x + 9x - 18 = 0

<=> x^2(x-2) -6x(x-2) + 9(x-2) =0

<=>(x-3)^2(x-2)=0

<=> x=3 hoặc x =2 

...tự kết luận

\(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2=\left(3x+9\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+14+3x+9\right)\cdot\left(4x+14-3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7x+23\right)\left(x+5\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{23}{7};-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+14\right)^2=\left(9x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8x+14=9x+3\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

g: \(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

i: \(x^4+x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-2

h) \(x^3-8x^2+21x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+6x^2-12x+9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\) hay \(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=-3\)

\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)

\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)

\(4-x-4+x=0\)

= 0 phương trình vô nghiệm.

\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)

\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)

\(2x-3-2x+3=0\)

= 0 phương trình vô nghiệm.

a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)

hay \(x\le4\)

b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)

hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

a/ \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\\left|4-x\right|=4-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le4\\\left[{}\begin{matrix}4-x=4-x\left(loại\right)\\4-x=x-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy...

b/ \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}2x-3=2x-3\left(loại\right)\\2x-3=3-2x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy...

b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé

ĐKXĐ: \(-3\le x\le3;x\ne0\)

Đặt \(\sqrt{9-x^2}=a\left(a\ge0;a\ne3\right)\Rightarrow x^2=9-a^2\),khi đó pt đã cho trở thành:

\(\frac{9-a^2}{3+a}+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)

\(\Rightarrow3-a+\frac{1}{4\left(3-a\right)}=1\)

\(\Rightarrow\frac{4\cdot\left(3-a\right)^2+1}{4\left(3-a\right)}=1\Rightarrow4a^2-24a+37=12-4a\)

\(\Rightarrow4a^2-20a+25=0\Rightarrow\left(2a-5\right)^2=0\Rightarrow2a-5=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)(tm điều kiện),theo cách đặt ta có

\(\sqrt{9-x^2}=\frac{5}{2}\Rightarrow9-x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)(TMĐKXĐ)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{\sqrt{11}}{2}\)

Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé