Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB
a) Tính DB
b. Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\)
c) Chứng minh \(AD^2=DH.DB\)
d) Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta BCD\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Vẽ đường cao AH của ∆ADB
a) Tính DB
b) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆ADB
c) Chứng minh AD²=DH.DB
a)hcn ABCD
=> AB = CD và AD = BC
=> AB=CD=8 và AD=BC=6
hcn ABCD
=> góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ
tam giác abd có góc A = 90 độ
=> tam giác abd vuông a
AB2+AD2=BD2
<=>62+82=BD2
<=>BD=10(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago: \(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\\\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\) (g.g)
c) Do \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB .
a) Tính DB b) Chứng minh ADH ADB c) Chứng minh AD2 = DH.DB d) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH .
a: DB=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . a) Tính DB b) Chứng minh ADH ADB c) Chứng minh AD2 = DH.DBd) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH .
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Tinh độ dài DB
b) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
c) Chứng minh: AD^2 = DH .DB
d) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm , vẽ AH vuông góc với đường chéo BD ( H\(\in\) BD)
a) Tính độ dài dường cao AH
b) Chứng \(\Delta AHB\) \(\sim\) \(\Delta BCD\)
c) Chứng minh AD2 = DH . DB
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
cho hình chứ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta\)ADB
a) tính DB
b) chứng minh \(\Delta\)ADH ∼ \(\Delta\)ADB
c) chứng minh AD2 = DH.DB
d) chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
e) tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2
cho\(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH
a) tính BC
b) chứng minh \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\)
c) chứng minh AB2 =BH.BC. Tính BH, HC
d) vẽ phân giác AD của góc A( D\(\in\)BC) .TÍnh DB
a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :
BC2 + DC2 = DB2
=> 62 + 82 = BD2
=> BD2 = 100
=> BD = 10 cm
b)
Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :
A^ = H^ = 90O
D^ ; góc chung
=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
c)
Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )
=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)
=> AD2 = HD . BD
d)
a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)
⇒DB2=AB2+AD2(Đinh lí pitago)
DB2=82+62
⇔DB=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
d) Ta có :
A^1 + B^1 = 90o
B^1 + B^2 = 90o
=> A^1 = B^2
Xét tam giác AHB và tam giác BDC , có :
H^ = C^ = 90O
A^1 =B^2 (cmt)
=> tam giác HBA ~ tam giác CDB (g.g)
e) Vì tam giác HBA ~ tam giác CDB ( câu d ) , ta có :
\(\dfrac{AH}{BC}\)= \(\dfrac{AB}{DB}\)
=> \(\dfrac{AH}{6}\)= \(\dfrac{8}{10}\)
=> AH = 4,8 cm
ADĐL pita go vào tam giác vuông ADH , có :
AH2 + DH2 = AD2
=> 4,82 + DH2 = 62
=> DH2 = 12,96
=> DH = 3,6 cm
cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm, bc=6cm. vẽ đường cao ah của adb
a, tính db
b, cm tam giác adh đồng dạng tam giác adb
c, cm ad^2 = dh. db
d, cm tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd
e, tính độ dài đoạn thẳng dh, ah
Cho\(\Delta\) ABC vuông ở A; AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH
a, Tính BC
b, Chứng minh: \(\Delta\) ABC đồng dạng với \(\Delta\) HBA
c, Chứng minh: AB\(^2\) = BD. BC. Tính HB, HC
d, Vẽ phân giác AD của\(\widehat{BAC}\) (D\(\in\) BC). Tính DB, AD
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
bạn kia làm 2 câu đầu mình làm 2 câu cuối nhé :
c, \(\Delta AHB~\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6cm\)
\(\Rightarrow HC=6,4cm\)
d, AD phân giác \(\Delta ACB\)
\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)( 1 )
\(\Rightarrow DC+DB=BC=10cm\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DB=\frac{30}{7}cm\)
AD bạn tính nốt nhé
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
hay