a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng

1) TA CÓ : AB=AC ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

AD = AE (GT)

=> AB- AE= AC- AD

=> BE = CD

XÉT \(\Delta BEC\)VÀ \(\Delta CDB\)

CÓ : BE = CD ( CMT)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

BC LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow CE=BD\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

2) TA CÓ: \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(pa\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta ABD\)

CÓ: AC =AB ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

AE = AD (GT)

CE = BD ( pa)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ABD\left(C-C-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta BEG\)VÀ \(\Delta CDG\)

CÓ: \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\)

BE = CD ( pa)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEG=\Delta CDG\left(G-C-G\right)\)

\(\Rightarrow EG=DG\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta GDE\)CÂN TẠI G ( ĐỊNH LÍ)

3) ( CẠNH BÊN 4,8 CM; CẠNH ĐÁY 10 CM)

CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ:

4,8+ 4,8+ 10 = 19,6 (CM)

KL: CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ 19,6 CM

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
 

1,Vì tam giác ABC cân ở A nên AB=AC. Mà AD=AE

Nên: BD=CE

2,

Anh chị giúp em vs ạ em đg cần rất gấp

a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECN vuông tại E có 

BD=CE

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

b: Xét ΔDME vuông tại D và ΔEND vuông tại E có 

MD=EN

ED chung

Do đó: ΔDME=ΔEND

c: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

3b)

Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK

Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)

Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK

Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2

a) Vì  cân tại 

=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).

Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).

=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.

Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.

Xét 2  vuông  và  có:

ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)

ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)

=>  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=>  (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2  vuông  và  có:

ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)

ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)

=>  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=>  (2 cạnh tương ứng).

=> I là trung điểm của 

Mà 

=> Đường thẳng  cắt  tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).