tìm m sao cho
4(m2+2m+1)x-5m≥3x-m-1 thỏa ∀ x>3/2
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm m để hàm số y=(2m-1)x+3 đồng biến .
b) Tìm m để đường thẳng y= ( m2 - 1 )x+2m+1 song song với đường thẳng y=3x+5.
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
b: Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=3\\2m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
hay m=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
x2 - (2m2 + 5m)x + m4 + 5m3 + 6m2 = 0
a/ tìm x khi m = 1
b/ tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 = 2x2 + 3
a, Thay m = 1 vào phương trình trên ta được :
\(x^2-\left(2+5\right)x+1+5+6=0\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)
\(\Delta=49-48=1>0\)
\(x_1=\frac{7-1}{2}=3;x_2=\frac{7+1}{2}=4\)
Giải và biện luận hệ phương trình: Từ (1) y mx – 2m, thay vào (2) ta được:4x – m(mx – 2m) m + 6 (m2 – 4)x (2m + 3)(m – 2) (3)+ Nếu m2 – 4 0 hay m 2 thì x Khi đó y - . Hệ có nghiệm duy nhất: ( ;- )+ Nếu m 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y mx -2m 2x – 4Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R+ Nếu m -2 thì (3) trở thành 0x 4 . Hệ vô nghiệm mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Đọc tiếp
Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
+ Nếu m2 – 4 0 hay m
2 thì x =
Khi đó y = - . Hệ có nghiệm duy nhất: (
;-
)
+ Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R
+ Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
30 tháng 5 2021 lúc 15:37
x2 - (2m-1)x + m2 - 1 = 0
Tìm m để PT có nghiệm thỏa (x1 - x2 )2 = x1 -3x2
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=-4m+5\ge0\) \(\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{4}\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow-4m+5=x_1-3x_2\) (1)
Kết hợp (1) và viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{3m-3}{2}\\x_1=5-4m+3x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3m-3}{2}\right)\left(\dfrac{m+1}{2}\right)=m^2-1\)
\(\Leftrightarrow1=m^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau: a)
m
2
4
+
1
−
3
x
−
7
2
0
khi
m
5
;b)
m
2
+...
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a) m 2 4 + 1 − 3 x − 7 2 = 0 khi m = 5 ;
b) m 2 + 5 m − 6 x = 1 − 2 m khi m = - 2 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm
x
2
-
3
x
+
2
≤
0
m
x...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm
x 2 - 3 x + 2 ≤ 0 m x 2 - 2 ( 2 m + 1 ) x + 5 m + 3 ≥ 0
A. m > -1/2
B. m = -1/2
C. m ≥ -1/2
D. không tồn tại
Chọn C
Ta có bất phương trình x2- 3x+ 2≤ 0 khi và chỉ khi 1≤ x≤ 2
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:
mx2-2( 2m+1) x+ 5m+3≤0 (1)
có nghiệm x: 1≤ x≤ 2
+ Ta đi tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S
Tức là bpt f( x) = mx2-2( 2m+1) x+ 5m+3< 0 (2)
đúng với mọi x ∈ S
+ Nếu m= 0 (2) trờ thành: -2x+ 3≤0 hay x> 3/2 nên (2) không đúng với mọi x ∈ S
+ Nếu m≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a= m, biệt thức ∆’ = -m2+m+ 1
Bảng xét dấu:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m sao cho:
\(x^2-\left(2m+5\right)x+m^2+5m\ge0,\forall x\in\left(1;+\infty\right)\)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số
a) y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1
b) y = −( m 2 + 6m) x 3 /3 − 2m x 2 + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1;
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:a)
m
2
−
4
x
+
2
−
m
0
b)
m
−
1
x
2
−
6
x
+
8
0
c)
x
2...
Đọc tiếp
Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:
a) m 2 − 4 x + 2 − m = 0 b) m − 1 x 2 − 6 x + 8 = 0
c) x 2 m m − 3 − m = 0 d) m + 3 x + 5 m − 1 = 0
