Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày . Người thứ nhất làm một nửa công việc . Người thứ hai làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày . Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?
Gọi tốc độ làm việc của công nhân 1 và 2 lần lược là x (công việc/ngày) và y (công việc/ ngày)
Ta có
2 người cùng làm thì: 4x + 4y = 1
Từng người làm thì: \(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\)
Từ đó có hệ \(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Thời gian từng người làm hoàn thành công việc là 12 ngày và 6 ngày
(ngu nhất toán năng suất)
Hai công nhân nếu làm chung thì sau 12h hoàn thành công việc. Họ làm chung với nhau trong 4h thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi người thứ hai nếu làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
(hướng dẫn giải cụ thể, dễ hiểu)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc đó.
Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm
trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu
thời gian để hoàn thành xong công việc?
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)
Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1
=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1
=>a=10 và b=14
Bài 8
Hai người cùng làm chung mội công việc thì hoàn thành trong 4 ngày. Nếu người thứ nhất làm được nửa ccoong việc, sau đó người thứ hai làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc sau 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sec hoàn thành công việc sau mấy ngày
Hai công nhân cùng làm việc thì hết 4 ngày . Nếu người thứ nhất làm một nửa công việc rồi người thứ hai làm nốt thì hết tất cả là 9 ngày . tính thời gian hoàn thành riêng công việc của mỗi ngừơi
Hai công nhân cùng làm việc thì hết 4 ngày . Nếu người thứ nhất làm một nửa công việc rồi người thứ hai làm nốt thì hết tất cả là 9 ngày . tính thời gian hoàn thành riêng công việc của mỗi ngừơi.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung công việc hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của người thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành của người thứ nhất là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0
Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)
Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
giải bài toán sau bằng cách lâpj hpt
một công việc nếu giao cho người thứ nhất làm thì 10 giờ xong.Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 15 giờ.hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phai làm trong bao lâu mới xong công việc
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
Làm xong duyệt nhưng còn đợi duyệt huhu :(
