7 ) Cho Ỏt là tia phân giác của góc ^ xOy ( xOy là góc nhọn ) . Lấy I bất kỳ thuộc Ot qua I kẻ IA vuông góc Ox tại A và AI cắt Oy tại D . Qua I kẻ IB cắt Ox tại C
a ) cmr Tam giác OIA = Tam giác OIB
b ) cmr Tam giác OIC =Tam giác OID , OC= OD
c )OI vuông góc CD
d ) Cho xOy = 60 độ ; OI = 8 cm . Tính OA
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOBC vuông tại B và ΔOAD vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
Suy ra: OC=OD
Xét ΔOIC và ΔOID có
OI chung
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OC=OD
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. so sánh hai góc M I t ^ và N I t ^
A. M I t ^ > N I t ^
B. M I t ^ < N I t ^
C. M I t ^ = N I t ^
D. M I t ^ = 2 N I t ^
cho góc xOy là góc nhọn .Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. lấy điểm A thuộc thía Ox , điểm B thuộc thìa Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ot tại C.
a)chứng minh tam giác OAC=tam giác OBC
b)chứng minh CB vuông góc với Oy và OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c)kéo dài đường thẳng BC cắt tia Ox tại D. so sánh BC và CD
d)Qua B kẻ đường thẳng cuông góc với Ox tại I và cắt Ốt tại H . kẻ HK vuông góc với Oy
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:
A. IA = IB
B. OA = OB
C. IM = IN
D. Cả A, B, C đều đúng
Do đó: Δ A I O = Δ B I O (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)
+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:
IA = IB (cmt)
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy 
( xOy là góc nhọn). Lấy I bất kỳ thuộc Ot. Qua I kẻ IA vuông góc với Ox tại A và AI cắt Oy tại D. Qua I kẻ IB vuông góc với Oy tại B và IB cắt Ox tại C.
a/ Chứng minh rằng : t.giác OIA =t.giác OIB
b/ Chứng minh rằng : t.giác OIC =t.giác OID và OC = OD
c/ OI
vuông góc với CD
a) Xét \(\Delta\)OIA và \(\Delta\)OID có:
OAI = OBI (= 90o)
OI: chung
IOA = IOB (OI: phân giác AOB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) OIA = \(\Delta\)OIB (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)OCB và \(\Delta\)ODA có:
OBC = OAD (= 90o)
OB = OA (\(\Delta\)OIA = \(\Delta\)OID)
COD: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OCB = \(\Delta\)ODA (ch-gn)
\(\Rightarrow\)OC = OD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)OIC và \(\Delta\)OID có:
OC = OD (cmt)
IOC = IOD (IO: phân giác COD)
IO: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OIC = \(\Delta\)OID (c.g.c)
c) Gọi giao điểm của OI và CD là K
Xét \(\Delta\)OKC và \(\Delta\)OKD có:
OC = OD (cmt)
KOC = KOD (OI: phân giác COD)
OK: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OKC = \(\Delta\)OKD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)OKC = OKD (2 góc tương ứng)
Mà OKC + OKD = 180o
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 180o : 2
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 90o
\(\Rightarrow\)OI \(\perp\)CD
cho góc xoy khác góc bẹt , ot là tia phân giác của góc đó. qua điểm M thuộc tia ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B .
a) chứng minh : tam giác AOM = tam giác BOM và suy ra OA=OB
b) AB cắt đường phân giác ot tại I . chứng minh IA=IB
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
cho góc nhọn xOy,kẻ tia phân giác Ot của góc đó.Qua M thuộc Ot kẻ MA vuông với Ox (A thuộc Ox) và MB vuông với Oy(B thuộc Oy).Chứng minh:
a.tam giác OAM=tam giác OBM
b.AB cắt Ot tại I. Chứng minh:IA=IB
c.Om là đương trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 1. Cho góc xOy nhọn. Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox và cắt tia Ot tại C.
a) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOC.
b) Chứng minh CB I Oy.
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
d) Kẻ BI | Ox tại I, BI cắt OC tại H. Kẻ HK I Oy tại K. Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng.
e) Giả sử góc xOy = 60° và OH = 3m. Tính khoảng cách từ điểm H tới hai cạnh Ox và Oy.
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOBC
b: ΔOAC=ΔOBC
=>góc OBC=90 độ
=>CB vuông góc Oy
c: OA=OB
CA=CB
=>OC là trung trực của AB
