a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOBC vuông tại B và ΔOAD vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
Suy ra: OC=OD
Xét ΔOIC và ΔOID có
OI chung
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OC=OD
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
7 ) Cho Ot là tia phân giác của góc ^ xOy ( xOy là góc nhọn ) . Lấy I bất kỳ thuộc Ot qua I kẻ IA vuông góc Ox tại A và AI cắt Oy tại D . Qua I kẻ IB cắt Ox tại C
a ) cmr Tam giác OIA = Tam giác OIB
b ) cmr Tam giác OIC =Tam giác OID , OC= OD
c )OI vuông góc CD
d ) Cho xOy = 60 độ ; OI = 8 cm . Tính OA
Cho góc xoy nhọn , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy B sao cho OA =OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc OX , từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs Oy cắt nhau tại I
a, CMR: tam giác IAB cân
b,CMR;OI là tia phân giác của góc xOy
c, Gọi AI cắt Oy tại D , BI cắt Ox tại C , CMR: tam giác OBC = tam giác OAD
d, CMR: AB//CD
Từ một điểm I trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ IA vuông góc Ox (A thuộc Ox), kẻ IB vuông góc Oy ( B thuộc Oy). Tia AI cắt Oy tại C.
a. Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI
b. Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c. Chứng minh IA <OA và OI <OC
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy 
( xOy là góc nhọn). Lấy I bất kỳ thuộc Ot. Qua I kẻ IA vuông góc với Ox tại A và AI cắt Oy tại D. Qua I kẻ IB vuông góc với Oy tại B và IB cắt Ox tại C.
a/ Chứng minh rằng : t.giác OIA =t.giác OIB
b/ Chứng minh rằng : t.giác OIC =t.giác OID và OC = OD
c/ OI
vuông góc với CD
cho góc xOy là góc nhọn .Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. lấy điểm A thuộc thía Ox , điểm B thuộc thìa Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ot tại C.
a)chứng minh tam giác OAC=tam giác OBC
b)chứng minh CB vuông góc với Oy và OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c)kéo dài đường thẳng BC cắt tia Ox tại D. so sánh BC và CD
d)Qua B kẻ đường thẳng cuông góc với Ox tại I và cắt Ốt tại H . kẻ HK vuông góc với Oy
Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA=OB. a) CMR OC là tia phân giác của xOy. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt OC tại D . CMR DB vuông góc Oy. c) Gọi giao điểm của AD và Oy là N, giao điểm BD và Ox là M. CMR AM=BN. Từ đó => tam giác ABM = tam giác BAN . d) CMR AB//MN
cho góc nhọn xoy. gọi C là một điểm thuộc tia phân giác góc xOy. Từ C kẻ CM vuông góc với Ox; M thuộc tia Ox. Kẻ CN vuông góc với Oy; n thuộc tia Oy. CMR: a) OM=ON
b) Cho bt OC=13cm: CN=15cm. Tính CN
c)Kéo dài CN cắt Ox tại P, MC cắt Oy tại Q. CMR tam giác CMP= tam giác CNQ
d) Tam giác OPQ là tam giác gì ? Nêu ĐK của góc xOy để tam giác OPQ là tam giác đều
Cho góc nhọn xOy. Gọi C là 1 điểm thuộc tia phân giác góc xOy. Từ C kẻ CM vuông góc với tia Ox; M thuộc tia Ox. kẻ CN vuông góc với tia Oy, N thuộc tian Oy. CMR
a) OM=ON
b) Cho biết OC=13cm, CN=15cm. Tính ON
c) Kéo dài NC cắt Ox tại P, MC cắt Oy tại Q. CMR tam giác CMP = tam giác CNQ
d) Tam giác OPQ là tam giác gì? Nêu Điều kiện của góc xOy để tam giác OPQ là tam giác đều
cho góc XOY khác góc bẹt,OZ là tia phân giác của góc đó. Qua điểm M thuộc tia OZ, kẻ MA vuông góc vs OX A thuộc OX ,MB vuông góc vs OY B thuộc OY a, chứng minh tam giác OMA tam giác OMBb,tia AM cắt tia OY tại C, tia BM cắt tia OX tại D. Cm OC Odc, CM OM vuông góc vs CD
