Chứng tỏ biểu thức sau là một số nguyên :
A = \(\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ biểu thức sau là một số nguyên
A = \(\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\dfrac{3\cdot10^{2016}+12-10^{2017}-5}{63}\)
\(A=\dfrac{10^{2016}\cdot\left(-7\right)+7}{63}=\dfrac{\left(-7\right)\cdot\left(10^{2016}-1\right)}{63}\)
\(=\dfrac{\left(10-1\right)\cdot B}{-9}=-B\) là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ biểu thức sau là một số nguyên:
\(A=\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
Mong mọi người giúp đỡ. Mình đang cần gấp.
\(A=\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{3x\left(10^{2016}+4\right)}{63}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{3x10^{2016}+12}{63}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{\left(3x10^{2016}+12\right)-\left(10^{2017}+5\right)}{63}\)
\(A=\frac{3x10^{2016}+12-10^{2017}-5}{63}\)
\(A=\frac{\left(3x10^{2016}-10^{2017}\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{10^{2016}x\left(3-10\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{10^{2016}x\left(-7\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{-10^{2016}x7+7}{63}\)
\(A=\frac{7x\left(-10^{2016}+1\right)}{63}\)
\(A=\frac{7x\left(10^{2016}-1\right)}{63}\)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 102016 có tổng các chữ số là 1
=> 102016 - 1 chia hết cho 9
=> 7 x (102016 - 1) chia hết cho 63
=> 7 x (102016 - 1) / 63 nguyên
=> A nguyên
Chứng tỏ A nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
31 tháng 5 2019 lúc 9:34
Chứng tỏ biểu thức A = \(\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\) có giá trị nguyên
\(A=\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)\(=\frac{3.10^{2016}+12-10.10^{2016}-5}{63}\)
\(=\frac{-7.10^{2016}+7}{63}\)
\(=\frac{1-10^{2016}}{9}\text{⋮}9\)
Vậy A là 1 số nguyên
~Hok tốt nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ biểu thức A=102016+4/21-102017+5/63 có giá trị là số nguyên
chứng tỏ biểu thức A=102016+4/21-102017+5/63 có giá trị là số nguyên.
B1 :Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính số tuổi anh và tuổi emB2 : Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5 % . Tổng số tuổi của 2 người là 44. Tính tuổi mỗi ngườiB3 : Chứng tỏ biểu thức A frac{10^{2016}+4}{21}- frac{10^{2017}+5}{63}có giá trị là số nguyênB4 : So sánh frac{1}{1.2}+ frac{1}{2.3}+ ... + frac{1}{49.50}và 1
Đọc tiếp
B1 :Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính số tuổi anh và tuổi em
B2 : Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5 % . Tổng số tuổi của 2 người là 44. Tính tuổi mỗi người
B3 : Chứng tỏ biểu thức A = \(\frac{10^{2016}+4}{21}\)- \(\frac{10^{2017}+5}{63}\)có giá trị là số nguyên
B4 : So sánh \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+ ... + \(\frac{1}{49.50}\)và 1
Bài 1,2 dễ nha
Bài 3 : \(A=\frac{10^{2016}+9}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}=\frac{3\cdot10^{2016}+12-10\cdot10^{2016}-5}{63}\)
\(=\frac{-7\cdot10^{2016}+7}{63}\)
\(=\frac{1-10^{2016}}{9}⋮9\)
=> A là 1 số nguyên
Bài 4 :
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phân số sau có giá trị là các số nguyên
a,B=\(\frac{10^{2016}+2}{-3}\)
b,C=\(\frac{10^{2017}+8}{9}\)
\(10^{2016}+2\) = 1000.....0000 ( có 2016 số 0 ) + 2
= 1000....002 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho - 3
=> \(\frac{10^{2016}+2}{-3}\) là số nguyên
b ) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng: \(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+..+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}}=2\)
b)\(A=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{-12}{10^{2017}};B=\frac{-12}{10^{2016}}+\frac{-21}{10^{2017}}\)
So sánh A và B
a/ Ta có
\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)
\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)
Thế lại bài toán ta được:
\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Ta có:
A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)
\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)
Vậy A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải là số nguyên:
\(A=\frac{5}{4}+\frac{10}{9}+\frac{17}{16}+...+\frac{2501}{2500}\)
A = (1 + 1/4) + (1 + 1/9) + (1 + 1/16) + ... + (1 + 1/2500) (có 49 tổng)
= 49 + 1/(2^2) + 1/(3)^2 + ... + 1/(50)^2
nhỏ hơn: 49 + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/49.50 = 49 + 1 - 1/50 = 50 - 1/50 nhỏ hơn 50
mà A lớn hơn 49
=> A không là số nguyên
Học Tốt !